贪心算法

poj 1716
题意：

[a,b]表示一个包含a到b（包含a，b）的集合。
现在给出 n 个这样的集合，让我们来找出一个集合 v，v中包含的元素与给出的n 个集合中的每一集合都至少有两个一样的元素，问v 集合的元素至少有多少个？

思路：

1.将n个集合按照末元素的大小从小到大排序。
2.取第一个集合的后两个数，分别记为last1,last2（last2>last1），设集合v元素个数 v_num = 2。
3.分情况考虑：

1.若下一个集合都不包含这两个数，则last1,last2改为下一个集合的后两个数，v_num+=2。
2.若下一个集合只包含last2，则last1 = last2，last2改为下一个集合的最后一个数，v_num+=1。
3.若下一个集合都包含这两个数，则继续。

4.直到最后一个集合为止，此时的 v_num 即为v 集合的元素的最少个数。

AC代码如下:

//Memory: 256K      Time: 360MS//author:BigHeart#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include "stdio.h"#define Max_V 100002#include <vector>#include <queue>#include<math.h>#include <fstream>using namespace std;#define Max_n 10000int n;struct interval {    int a,b;} inv[Max_n]; //记录区间int last1,last2;int v_num = 0;//集合V中的元素个数int contain_what(int a) { //inv[i]区间是否包含laat1、last    //0表示都不包含，2->表示仅包含last2 , 3表示都包含    bool contain1 = false,contain2 = false;    if(last1 >= inv[a].a && last1 <= inv[a].b)        return 3;    if(last2 >= inv[a].a && last2 <= inv[a].b)        return  2;    else        return 0;}int main() {    while(cin>>n) {        for(int i=0; i<n; i++) {            cin>>inv[i].a>>inv[i].b;        }        for(int i =0 ; i<n; i++) { //按末端点排序 min->max            for(int j = i; j<n; j++) {                if(inv[i].b > inv[j].b) {                    interval temp = inv[i];                    inv[i] = inv[j];                    inv[j] = temp;                }            }        }        last1 = inv[0].b-1,last2 = inv[0].b,v_num = 2;//init        for(int i=1; i<n; i++) {            int temp = contain_what(i);            if(temp== 0)//下一个集合不包含last1,last2                last1 = inv[i].b-1,last2 = inv[i].b,v_num += 2;            else if(temp == 2) //仅包含last2                last1 = last2,last2 = inv[i].b,v_num++;            else                continue;        }        cout<<v_num<<endl;    }}

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