HDU 2639 Bone Collector II

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题意：有一个背包，体积v~1000，n~100个物品，第k~30大，物品都有体积和价值，求背包的第k大的价值。并且要求价值一样但是方式不一样的算作是一种价值，就是k个价值是严格不一样的。

题解：基本的第k大的01背包。dp多一维，在dp方程时，还是先扫物品，然后更新j，但是更新j不是一个式子了，需要弄k个：考虑不使用当前i的前k大，在考虑强制使用当前i的前k大，最后总和排重出一个前k大。并且这样的k大跟我平时的书写习惯不太一样，因为输出时要求是“在体积v内所能达到价值第k大的”，并不是都要刚好用到v，因此在dp的定义要用成：体积在j之下所能够达到的最大的值。这样反应带dp的初始化上，就是最大的那一层不管用的体积j是多少都初始化为0。

重点：第k大背包的标准o（k）解法

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <ctype.h>#include <limits.h>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <stack>#include <set>#include <bitset>#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))#define REP(i, a, b) for(int i = a;i < b;i++)#define REP_D(i, a, b) for(int i = a;i <= b;i++)typedef long long ll;using namespace std;int dp[1000 + 10][50], n, tot, k, cost[110], val[110];//dp中多一维，用来记录kint a[50], b[50];void getDp(){    for(int i = 0;i <= tot;i++)    {        dp[i][1] = 0;//初始化的不同，体积i之内能够达到的最大体积        for(int j = 2;j <= k;j++)        {            dp[i][j] = -1;//第二三等等之后目前都是-1，因为不能够重复        }    }    for(int i = 1;i <= n;i++)    {        for(int j = tot;j >= 0;j--)//前两层和01背包正常的是一样的。        {            for(int m = 1;m <= k;m++)//需要k个一起来，因为分成了强制使用i和不使用i的情况。            {                a[m] = dp[j][m];                if(j>=cost[i]&&dp[j-cost[i]][m]!=-1)                    b[m] = dp[j-cost[i]][m]+val[i];                else                    b[m] = -1;            }            //a[k + 1] = b[k + 1] = -1;            int a_i = 1, b_i = 1, c_i = 1;//把a和b两种情况合并成一个，能够保证a和b一定不会大于k            while(c_i<=k)            {//                if(a_i > k || b_i > k)//                {//                    printf("sdafsad");//                }                int l = a[a_i];                int r = b[b_i];                if(l == r)//相等时只能够算一个                {                    dp[j][c_i] = l;                    a_i++;                    b_i++;                }                else if(l < r)                {                    dp[j][c_i] = r;                    b_i++;                }                else                {                    dp[j][c_i] = l;                    a_i++;                }                c_i++;            }        }    }}void solve(){    getDp();    int ans = 0;    ans = max(0, dp[tot][k]);    printf("%d\n", ans);}int main(){   // freopen("5Ein.txt", "r", stdin);    //freopen("5Eout.txt", "w", stdout);    int ncase;    scanf("%d", &ncase);    while(ncase--)    {        scanf("%d%d%d", &n, &tot, &k);        REP_D(i, 1, n)        {            scanf("%d", &val[i]);        }        REP_D(i, 1, n)        {            scanf("%d", &cost[i]);        }        solve();    }    return 0;}