hdu 1394 Minimum Inversion Number

题目大意：

给定一个序列，每次将第一个数放在序列最后，产生一个新的序列，求所有序列中逆序对最少是多少；

解题思路：

首先说一下逆序对，通俗的说，在一个序列中，如果i<j,a[i]>a[j]那么这就是一个逆序对；

假设num为序列的第一个数，它的逆序对为sum个，即序列后边比它小的数有sum个，则比它大的数有n-sum-1个，将num放在序列的尾端，原来比它大的成了逆序对，而比它小的则成了顺序，因此在这个过程中增加了n-sum-1个逆序对，减少了sum个逆序对；所以我们只要求出了初始序列的逆序对，然后一直递推即可；

       最后我们说一下，求初始序列逆序对的优化方法，通过建立线段树，用线段树的区间中的每一个点表示所对应的数，每输入一个数num，便把这个点设定为1，然后pushup，更新包含这个点的每一个区间的值即可，然后统计num+1，n的这个范围内1的个数，最后加和所有这些值，便是所求的初始逆序对数。有的人会疑问为什么要统计num+1，n这个区间，仔细想想，我们要求序列中这个数前面比它大的数的个数，而我们每增加一个数，就要把它所对应的点设置为1，如果在num之前没有插入比它大的数，则这个区间统计结果是为0的，所以就这样统计。。。。。。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 100010#define L(a) (a)<<1#define R(a) (a)<<1|1struct Node{int sum;int lc,rc;}node[3*maxn];long long ans;void pushup(int num){node[num].sum=node[L(num)].sum+node[R(num)].sum;}void create(int num,int l,int r){node[num].lc=l;node[num].rc=r;if(l==r){node[num].sum=0;return ;}int mid=(l+r)>>1;create(L(num),l,mid);create(R(num),mid+1,r);pushup(num);} void updata(int num,int l,int r){if(node[num].lc==l&&node[num].rc==r){node[num].sum=1;return ;}int mid=(node[num].lc+node[num].rc)>>1;if(l<=mid)updata(L(num),l,r);elseupdata(R(num),l,r);pushup(num);}void query(int num,int l,int r){if(node[num].lc>=l&&node[num].rc<=r){ans+=node[num].sum;return ;}int mid=(node[L(num)].lc+node[R(num)].rc)>>1;if(r<=mid)query(L(num),l,r);else if(l>mid)query(R(num),l,r);else{query(L(num),l,mid);query(R(num),mid+1,r);}}int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){int cnt[maxn];create(1,0,n-1);ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&cnt[i]);query(1,cnt[i],n-1);updata(1,cnt[i],cnt[i]);}long long minn=ans;for(int i=1;i<=n;i++){ans=ans+(n-1-cnt[i])-cnt[i];minn=min(minn,ans);}printf("%lld\n",minn);}}