poj_3020

源链接：http://poj.org/problem?id=3020

题意：给一个h*w大小的地图，用1*2的矩阵来覆盖图中所有'*'的地方，问最少用几个1*2的矩形。

其实就是二分图的最小路径覆盖(即用最少的路覆盖所有的点，并且每个点只被覆盖一次)

但是难在怎么建模。

可以这样：对于每个'*'号，如果它的四周也有个'*'，则它们两之间就连一条边，则这条边为无向边。

比如 有两个*号可以被覆盖到1*2的矩形中，我们将其编号为1,2，则在二分图中

1   2    v1         

1‘  2’  v2               ，有两个集合，v1，v2，1和2'相连，2和1'相连，匹配了两次，但是其实只占一个1*2的面积，所以最终结果是

最小路径覆盖 = 原节点数 - 最大匹配/2.

边建立好后用下匈牙利算法即可。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<time.h>#include<queue>#include<stack>#include<iterator>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>#include<map>//#define ONLINE_JUDGE#define eps 1e-8#define INF 0x7fffffff#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))#define sfs(a) scanf("%s",a)#define sf(a) scanf("%d",&a)#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)#define pf(a) printf("%d\n",a)#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)#define pfs(a) printf("%s\n",a)#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))const double PI=acos(-1.0);template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}using namespace std;#define ll __int64int n,m;#define Mod 1000000007#define N 1010#define M 1000010char tmp[55];int dirx[4] = {0,0,1,-1};int diry[4] = {1,-1,0,0};int path[410][410];//注意点的个数，最多有400之多int id[110][110];int vis[410];int rec[410];int num;bool match(int u){for(int i=1;i<=num;i++){if(path[u][i]&&!vis[i]){vis[i] = 1;if(rec[i] == -1 || match(rec[i])){rec[i] = u;return true;}}}return false;}void solve(){memset(rec,-1,sizeof rec);int ans = 0;for(int i=1;i<=num;i++){memset(vis,0,sizeof vis);if(match(i))ans++;}printf("%d\n",num-ans/2);}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);//  freopen("out.txt","w",stdout);#endif    int t;    sf(t);    while(t--){    sfd(n,m);    memset(path,0,sizeof path);    memset(id,0,sizeof id);    num = 0;    for(int i=0;i<n;i++){    sfs(tmp);    for(int j=0;j<m;j++)    if(tmp[j] == '*')    id[i][j] = ++num;    }    for(int i=0;i<n;i++){    for(int j=0;j<m;j++){    if(id[i][j]){    for(int k=0;k<4;k++){    int xx = i+dirx[k];    int yy = j+diry[k];    if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&id[xx][yy]){ //建边    path[id[i][j]][id[xx][yy]] = 1;    }    }    }    }    }    solve();    }return 0;}