HDU2571解题报告



                                            ：本来不想写这篇的，但是，看着图太亮了，必须写了、

I - 命运

Crawling in process...Crawling failedTime Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u  
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：        


yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。      
   是不是亮瞎了，这张图不知道是哪个游戏的

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52
 简单dp，注意顺推，不会超时，转移方程为
dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+num[i][j], dp[i][j-1]+num[i][j])
dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][j]+num[i][k])//用来更新之后这一行的状态
注意 dp最开始要赋值为-inf ，因为有负数，因此我错了一发
下面是代码：
//
// Create by 神舟 on 2015-02-10
//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

#define CLR(x) memset(x,0,sizeof x)
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e3+5;
const int MOD=5e5+5;
int dp[25][maxn];
int num[25][maxn];
int main()
{
#ifdef LOCAL
 freopen("in.txt","r",stdin);
 //freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
 ios_base::sync_with_stdio(0);

 int t;
 scanf("%d",&t);
 while(t--){
        memset(dp,0xc3,sizeof dp);
        dp[1][0]=dp[0][1]=0;
        CLR(num);
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;scanf("%d",&num[i][j++]));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(dp[i][j]<dp[i][j-1]+num[i][j]||dp[i][j]<dp[i-1][j]+num[i][j])
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[i][j],dp[i-1][j]+num[i][j]);
                for(int k=j+j;k<=m;k+=j)
                    dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][j]+num[i][k]);
            }

        }
        /*
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;printf("%d ",dp[i][j++]));
            printf("\n");
        }
        */
        printf("%d\n",dp[n][m]);
 }
 return 0;
}