SDUT 3131-(多重背包)

题目描述

新年伊始，我飞瞅准机会要大赚一笔，于是我飞换了一个体积为V的背包。

 

现在有N种商品，每种商品有Mi件，可以带来的收益为Pi，体积为Vi。

那么问题来了，在所装物品不超过V的前提下的最大收益是多少？

谁能快速的做帮我飞算出来，我飞就让谁出任UFO，迎娶高富帅，走上人生巅峰233。各位准Final巨巨加油啊。

输入

 第一行输入一个T，代表有T(1 <= T <= 15)组数据。

对于每一组数据：

第一行有两个整数N , V。

接下里的N行，每行三个整数Mi，Vi，Pi。

对于所有数据1 <= N <= 200,1 <= V <= 15000,1 <= Mi , Vi, Pi <= 100000。

输出

 对于每组数据输出一个整数，代表我飞的最大收益。

示例输入

12 101 10 102 6 21

示例输出

21

提示

 

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <map>using namespace std;long long dp[15010];//dp与V有关，p,w与n有关long long w[100010],p[100010],k[100010];//w价值，p费用，k数量int n,V;void ZeroOnePack(int p,int w)//01背包(该种物品只有1个){    for(int i=V; i>=p; i--) {        dp[i] = max(dp[i],dp[i-p]+w);    }}void CompletePack(int p,int w)//完全背包(该种物品不限量){    for(int i=p; i<=V; i++) {        dp[i] = max(dp[i],dp[i-p]+w);    }}void MultiplePack(int p,int w,int k)//多重背包,二进制(该种物品指定上限){    if(p*k>=V) {//该种物品足以塞满背包-->转化为完全背包        CompletePack(p,w);        return ;    }     /*二进制思想拆分：多重背包中的一个物品--变成-->0-1背包中的多个物品       容量：2^0    2^1    2^2    2^k    m-∑前面             ***保证k达到最大值                                                        价值：2^0*c  2^1*c  2^2*c  2^k*c  (m-∑前面 )*c     */      else {        int kk= 1;        while(kk<=k) {            ZeroOnePack(kk*p,kk*w);            k = k - kk;            kk = kk<<1;        }        ZeroOnePack(k*p,k*w);    }}int main(){    int T,i,j;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%d%d",&n,&V);//n物品种数        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1; i<=n; i++) {            scanf("%lld %lld %lld",&k[i],&p[i],&w[i]);        }        for(i=1; i<=n; i++) {            MultiplePack(p[i],w[i],k[i]);        }        printf("%lld\n",dp[V]);    }    return 0;}