蓝桥杯之FBI树问题

问题描述
　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。


输入格式
　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出格式
　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。


样例输入
3
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF


数据规模和约定
　　对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。

　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

方法一：建树

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;char s[2000],r[2800];void build_FBI(int k,int left,int right){if(left==right){r[k]=s[right];return;}int mid=(left+right)/2;build_FBI(2*k,left,mid);build_FBI(2*k+1,mid+1,right);if(r[2*k]=='0'&&r[2*k+1]=='0')r[k]='0';else if(r[2*k]=='1'&&r[2*k+1]=='1')r[k]='1';else r[k]='2';}void dfs(int v){if(r[2*v])dfs(2*v);if(r[2*v+1])dfs(2*v+1);if(r[v]=='0')printf("B");else if(r[v]=='1')printf("I");elseprintf("F");}int main(){int n;scanf("%d",&n);scanf("%s",s+1);build_FBI(1,1,strlen(s+1));dfs(1);}

方法二：直接递归

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>using namespace std;string str;void fbi(int left,int right){    if(left>right) return ;    int mid=(left+right)/2,B=0,I=0;    if(left!=right)    {    fbi(left,mid);    fbi(mid+1,right);    }    while(left<=right) if(str[left++]=='0') B++; else I++;    if(B!=0&&I!=0) printf("F");    else if(I!=0&&B==0) printf("I");    else printf("B");}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    cin>>str;getchar();    fbi(0,str.size()-1);    return 0;}