哈希树

       在各种介绍里的都比较抽象，其实没有那么难，这里进行一个最简单的说明。

       在将一个数进行哈希的时候，我曾经写过关于哈希的这么些东西：对于数，当一个质数不够用的时候，可以加上第二个质数，用两个mod来确定该数据在库中的位置。那么这里需要简单的解释一下，对于一个质数x，它的mod有[ 0 .. x - 1 ] x种；所以对于两个质数x和y，能存储的无一重复的数据有 x *y 个，其实也就是开一个x*y的二维数组。但是当数据极其多时，用两个质数去mod显然也是有不够的时候，就还要再加一个。为了便于查找，选取最小的十个质数，也就是2，3，5，7，11，13，17，23，29，31来mod，能包括的数就有10555815270个，已经远超出longint了。就是说，如果我开一个十维数组，那么取到一个数的效率就是O( 1 )！但是那样显然太浪费空间了，就可以用到树。

      

同一节点中的子节点，从左到右代表不同的余数结果。例如：第二层节点下有三个子节点。那么从左到右分别代表：除3余0，除3余1和除3余2。

对质数的余数决定了处理的路径。例如：某个数来到第二层子节点，那么它要做取余操作，然后再决定从哪个子节点向下搜寻。如果这个数是12那么它需要从第一个子节点向下搜索；如果这个数是7那么它需要从第二个子节点向下搜索；如果这个数是32那么它需要从第三个子节点向下搜索。

这就是一个哈希树了。