3.1 简介：用照相机打比方

开始第3章的学习啦。这一章，很重要的。主要讲解视图，讲OpenGL将物体描述呈现在屏幕上的整个过程。

这个成像的过程，有点像照相机照相：
1. 把照相机固定在三脚架上，并让它对准场景（视图变换）。
2. 对场景进行安排，使各个物体在照片中的位置是我们所希望的（模型变换）。
3. 选择照相机镜头，并调整放大倍数（投影变换）。
4. 确定最终照片的大小。例如，我们很可能需要把它放大（视口变换）。

整个过程中，讲述了4个主要步骤，每个步骤对应一个变换，4大变换分别是视图变换，模型变换，投影变换和视口变换。其中视图变换必须出现在模型变换之前，但是可以在绘图之前的任何时候执行投影变换和视口变换。

视图、模型和投影变换，是通过矩阵乘法来实现的。通过创建一个4x4的矩阵M，然后把它与场景中的每个顶点v的坐标相乘，以实现变换：
v’ = Mv
顶点总是有4个坐标(x, y, z, w)，但是大多数情况下w都固定为1。对于二维数据，z总是为0。

视图变换 和 模型变换的变换矩阵，放在一起，形成了模型视图矩阵。这个矩阵作用于物体坐标，产生视觉坐标。具体坐标变换流程见下图。

上面两张图片，摘抄自不同的书，但是它们描述的流程都是一样的，讲解了物体坐标，变换到设备坐标的过程。

MC，表示Model Coordinate， WC表示 World Coordinate， VC表示View Coordinate, PC表示 Projection Coordinate， NC表示Normalized Coordinate， DC表示 Device Coordinate。

模型变换

物体最开始的时候的坐标为MC，这个坐标，是相对于模型自身的一个坐标系，通常由物体建模时规定的，通常会将坐标原点放在物体的中心位置，至于坐标系，则看使用的建模工具导出模型的时候，采用的坐标系。

物体放置到场景中，使用的是世界坐标系，经过模型变换，可以将物体上面的所有顶点，统一变换到世界坐标系（WC）中。

视图变换

然后，摄像机放在某个位置，摄像机坐标系的中心，位于摄像机原点，坐标系通常采用左手坐标系，这样做，是因为这样的话，离我们远的物体的Z坐标较大，这样比较符合我们看东西的习惯。WC经过视图变换，坐标系转换到了视图坐标（VC）。

投影变换

视图坐标，再经过投影变换，变换到了投影坐标，这时候的坐标，从三维坐标，降到了2维坐标。投影变换有两个任务，一是确定可视范围，哪些物体可被投影到屏幕上。二是确定投影方式，是正交投影，还是透视投影。正交投影是指，物体以原始尺寸投影到屏幕上。透视投影是指，投影到屏幕上的物体，近大远小，即离观察者近的，投影面积大，离观察者远的，投影面积小。

裁剪

裁剪，是指裁剪掉位于可视范围之外的坐标点。这个可视范围，由投影区域决定。这个过程，红宝书上，和投影变换，放在了一起。
而计算机图形学中，将裁剪 和 规范化设备坐标放在了一起。

规范化设备坐标

变成了2维坐标投影后，物体的坐标范围各异。比如有的坐标范围从0~200（任取的一个指）， 有的范围从0~1800（也是任取的值），而这些2维点，最终都要投影到具体屏幕上的，而各个屏幕的分辨率不同，比如有的为1024*768， 有的为1920*1080。如果一个0~200的坐标范围，直接投到屏幕上，那么只有一个很小的块，而一个0~1800的投到屏幕上，1024*768的那块屏幕都存不下，它最多也就1024。为了解决不同屏幕的分辨率不同问题，才有了将投影后的坐标进行规范化的说道。

规范化，是指统一投影坐标的范围，比如全部统一到（-1， 1）之间。这样弄完之后的坐标，如果投影到1024*768上面的话， 1可以投影到1024上，而1920*1080的屏幕的话，1可以投影到1920位置上，这样就方便很多。

视口变换

视口变换，相当于指定相片的尺寸。
视口，是指窗口上的可视区域。我们将之前的投影出来的东西，放到这个视口上去显示。
规范化坐标之后，所有像素坐标，都位于（-1， 1）之间，再投影到视口，只需要按一定的比例进行缩放，然后放到视口中就可以了。

通用的变换函数

通用的变换函数有glMatrixMode，glLoadIdentity,glLoadMatrix*, glMultMatrix*, glLoadTransposeMatrix*, glMultTransposeMatrix*。
上面6个函数，都是用来操作矩阵堆栈的。glMatrixMode用来切换矩阵堆栈，glLoadIdentity用来将当前矩阵堆栈置为单位矩阵，glLoadMatrix则用来替换当前矩阵堆栈中的矩阵， glMultMatrix*则是用一个矩阵来乘以当前矩阵堆栈中的矩阵， glLoadTransposeMatrix* ， glMultTransposeMatrix*的意义和glLoadMatrix*, glMultMatrix*的意义相同，只是参数不同。OpenGL默认的矩阵是列主序的，而我们C语言写的 数组，用来表示矩阵的，是行主序的，通过这个Transpose名称的函数，就可以直接使用行主序的矩阵了。