POJ3616 简单DP

来源：互联网发布：aes算法的原理和算法编辑：程序博客网时间：2024/05/29 08:01

题意有m个区间，区间有一个权重，区间间有交叉，问你怎么选择区间让权重之和最大

思路这题递推时，主要要想到，如果新的区间和之前选好的那个区间有交叉，那么去掉已选好区间最后面的那个区间，新的区间一定可以放进去。

dp[i]表示前i个区间，第i个区间一定放入的最大权值和。

先按开始时间进行排序。

当start[i] >= end[j]时，dp[i] = max(dp[i],dp[j]+value[i]) , 0<=j<i

最后结果取max就行了。

这题复杂度其实还可以再降到O(mlogm)，以后还要再练习~

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxm = 1005;int dp[maxm];int n,m,r;struct Node{int s,e,v;}node[maxm]; bool cmp(Node x,Node y){return x.s < y.s || x.s == y.s && x.e< y.e;}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);int i,j;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&node[i].s,&node[i].e,&node[i].v);node[i].e += r;}sort(node,node+m+1,cmp);for(i=1;i<=m;i++){for(j=0;j<i;j++){if(node[i].s >= node[j].e)dp[i] = max(dp[i],dp[j]+node[i].v);}}int ans = 0;for(i=1;i<=m;i++)ans = max(ans,dp[i]);cout<<ans<<endl;return 0;}

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