15.3.14 DP练习2

来源：互联网发布：乐视视频显示网络异常编辑：程序博客网时间：2024/06/04 00:45

拦截导弹

题目

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入数据:
第一行为一个整数N，表示飞来的导弹个数，N<=100000
第二行为N个整数，依次表示导弹飞来的高度，高度数据为不大于30000的正整数。

输出数据:
第一行，输出计算这套系统最多能拦截多少导弹
第二行，输出要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入文件：missile.in
8
389 207 155 300 299 170 158 65

输出文件：missile.out
6 2

分析

求个最长不上升子序列长度，一个上升子序列长度。
由于数据范围奇葩，所以用单调栈乱搞到nlog(n)

代码

#include <cstdio>#include <string>#include <algorithm>#define R1(i,n) for(register int i=1;i<=n;++i)using namespace std;template <class T> inline void read(T&x){    bool f=false;char ch;    for(ch=getchar();ch<=32;ch=getchar());    if (ch=='-')f=true,ch=getchar();    for(x=0;ch>32;ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';    if(f)x=-x;}template <class T> inline void write(T x){    if(x<0)putchar('-'),x=-x;    if(x<10)putchar(x + '0');    else write(x / 10),putchar(x%10+'0');}template <class T> inline void writeln(T x){    write(x);puts("");}void setIO(string t){string a=t+".in",b=t+".out";freopen(a.c_str(),"r",stdin);freopen(b.c_str(),"w",stdout);}int n,cnt;int s1[100010],s2[100010],temp;int main(){    setIO("missile");    read(n);    int top1=0,top2=0;    s1[0]=-1,s2[0]=0x3f3f3f3f;    R1(i,n){        read(temp);        if(temp>s1[top1])s1[++top1]=temp;        else{            int _l=1,_r=top1;            int mid;            while(_l<=_r){                mid=(_l+_r)/2;                if(temp>s1[mid])_l=mid+1;                else _r=mid-1;            }            s1[_l]=temp;        }        if(temp<=s2[top2])s2[++top2]=temp;        else{            int _l=1,_r =top2;            int mid;            while(_l<=_r){                mid=(_l+_r)/2;                if (temp<=s2[mid])_l=mid+1;                else _r=mid-1;            }            s2[_l]=temp;        }    }writeln(top2),writeln(top1);return 0;}

整数划分

题目

如何把一个正整数N（N长度<20）划分为M（M>1）个部分，使这N个部分的乘积最大。N、M从键盘输入，输出最大值及一种划分方式。

输入数据：
第一行一个正整数T(T<=10000)，表示有T组数据。
接下来T行每行两个正整数N，M。

输出数据：
对于每组数据
第一行输出最大值。
第二行输出划分方案，将N按顺序分成M个数输出，两个数之间用空格格开。

样例
输入文件：separate.in
1
199 2

输出文件：separate.out
171
19 9

WA的代码= =

#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>#define R1(i,n) for(register int i=1;i<=n;++i)#define R0(i,n) for(register int i=0;i<n;++i)#define r(i,s,t) for(register int i=s;i<=t;++i)#define  cl(a,m) memset(a,m,sizeof(a))using namespace std;template <class T> inline void read(T&x){    bool f=false;char ch;    for(ch=getchar();ch<=32;ch=getchar());    if (ch=='-')f=true,ch=getchar();    for(x=0;ch>32;ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';    if(f)x=-x;}template <class T> inline void write(T x){    if(x<0)putchar('-'),x=-x;    if(x<10)putchar(x + '0');    else write(x / 10),putchar(x%10+'0');}template <class T> inline void writeln(T x){    write(x);puts("");}void setIO(string t){string a=t+".in",b=t+".out";freopen(a.c_str(),"r",stdin);freopen(b.c_str(),"w",stdout);}long long g[500][500],f[500][500],v[500][500];char s[23];void print(int p,int d){    if(d==0)return;    print(g[p][d],d-1);    r(i,g[p][d],p-1)write(s[i]-'0');    putchar(' ');}int m,t;int main(){    setIO("separate");    read(t);    while(t--){        scanf("%s",s);        read(m);        int l=strlen(s);        R1(i,l){            int sum=0;            r(j,i,l){                //if(s[j-1]>0)                sum=sum*10+s[j-1]-'0',                v[i][j]=sum;            }        }        cl(f,-1);        f[0][0]=1;        R1(i,l)        R1(j,min(i,m))        R1(k,i){            if(f[k-1][j-1]*v[k][i]>f[i][j]){                f[i][j]=f[k-1][j-1]*v[k][i];                g[i][j]=k-1;            }        }        writeln(f[l][m]);        print(l,m);        puts("");    }    return 0;}

快餐问题

题目

Peter最近在R市开了一家快餐店，为了招揽顾客，该快餐店准备推出一种套餐，该套餐由A个汉堡，B个薯条和C个饮料组成。价格便宜。为了提高产量，Peter从著名的麦当劳公司引进了N条生产线。所有的生产线都可以生产汉堡，薯条和饮料，由于每条生产线每天所能提供的生产时间是有限的、不同的，而汉堡，薯条和饮料的单位生产时间又不同。这使得Peter很为难，不知道如何安排生产才能使一天中生产的套餐产量最大。请你编一程序，计算一天中套餐的最大生产量。为简单起见，假设汉堡、薯条和饮料的日产量不超过100个。

输入数据：
第一行为三个不超过100的正整数A、B、C中间以一个空格分开。
第二行为3个不超过100的正整数p1,p2,p3分别为汉堡，薯条和饮料的单位生产耗时。中间以一个空格分开。
第三行为为一个整数N (0<=0<=10)，表示有N条流水线
第四行为N个不超过10000的正整数，其中Ti表示第i条生产流水线每天提供的生产时间，中间以一个空格分开。

输出数据：
仅一行，即每天套餐的最大产量。

输入文件：meal.in
2 2 2
1 2 2
2
6 6

输出文件：meal.out
1

代码

#include <cstdio>#include <string>#include <algorithm>#define R1(i,n) for(register int i=1;i<=n;++i)using namespace std;template <class T> inline void read(T&x){    bool f=false;char ch;    for(ch=getchar();ch<=32;ch=getchar());    if (ch=='-')f=true,ch=getchar();    for(x=0;ch>32;ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';    if(f)x=-x;}template <class T> inline void write(T x){    if(x<0)putchar('-'),x=-x;    if(x<10)putchar(x + '0');    else write(x / 10),putchar(x%10+'0');}template <class T> inline void writeln(T x){    write(x);puts("");}void setIO(string t){string a=t+".in",b=t+".out";freopen(a.c_str(),"r",stdin);freopen(b.c_str(),"w",stdout);}int A,B,C,p1,p2,p3,n,t[20],ans;int f[20][101][101][101];int main(){    setIO("meal");    //f[i][a][b][c] :  前i条流水线, 生产a个汉堡,b个薯条,c个饮料的最大套餐产量    read(A),read(B),read(C);    read(p1),read(p2),read(p3);    if(!p1 && !p2 && !p3){writeln(0);return 0;}    read(n);    R1(i,n)read(t[i]),t[i]+=t[i-1];//  R1(i,n)R1(j,n)R1(k,n)f[0][i][j][k]=0;    R1(i,n)        for(register int a=A;a*p1<=t[i]&&a<=100;++a)            for(register int b=B;a*p1+b*p2<=t[i]&&b<=100;++b)                for(register int c=C;a*p1+b*p2+c*p3<=t[i]&&c<=100;++c){                    ans=max(ans,f[i][a][b][c]=max(f[i][a-A][b-B][c-C]+1,max(f[i-1][a-A][b-B][c-C]+1,f[i][a][b][c])));                    //if(f[i][a][b][c])printf("f[%d][%d][%d][%d] = %d\n",i,a,b,c,f[i][a][b][c]);                }writeln(ans);}

物品装箱问题

题目

设有n种物品，记作A1、A2、…、An，对应于每个Ai（1<=i<=n）都有一个重量Awi和价值Avi（重量和价值都为正整数）。另外，对应于每个Ai，都有一件可代替它的“代用品”Bi，Bi的重量和价值分别为Bwi和Bvi。
本题的任务是：选择这n件物品或其代用品的一个子集装进背包，使总重量不超过给定重量TOT，同时使总价值VAL最高。装填的第I步，要么装入Ai，要么装入Bi，要么Ai和Bi都不装。

输入数据：
第一行：n TOT ，n<=100, TOT<=10000
第二行：AW1 A v1 B W1 Bv1
第三行：AW2 A v2 B W2 Bv2
……
第n+1行：AWn A vn B Wn Bvn

输入数据：
只有一个数为最大的价值

输入文件：box.in
4 20
8 20 12 31
2 3 9 20
13 31 11 12
8 9 13 36

输出文件：box.out
40

分析

01背包
三选一乱搞

代码

#include <cstdio>#include <string>#include <algorithm>#define mn 200#define mt 10020#define R1(i,n) for(register int i=1;i<=n;++i)using namespace std;template <class T> inline void read(T&x){    bool f=false;char ch;    for(ch=getchar();ch<=32;ch=getchar());    if (ch=='-')f=true,ch=getchar();    for(x=0;ch>32;ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';    if(f)x=-x;}template <class T> inline void write(T x){    if(x<0)putchar('-'),x=-x;    if(x<10)putchar(x + '0');    else write(x / 10),putchar(x%10+'0');}template <class T> inline void writeln(T x){    write(x);puts("");}void setIO(string t){string a=t+".in",b=t+".out";freopen(a.c_str(),"r",stdin);freopen(b.c_str(),"w",stdout);}int n,tot;int f[mt],a_w[mn],a_v[mn],b_w[mn],b_v[mn];int main(){    setIO("box");    read(n),read(tot);    R1(i,n)read(a_w[i]),read(a_v[i]),read(b_w[i]),read(b_v[i]);    R1(i,n)for(register int j=tot;j>=min(a_w[i],b_w[i]);--j){        f[j]=(j>=a_w[i]? max(f[j],f[j-a_w[i]]+a_v[i]):f[j]);        f[j]=(j>=b_w[i]? max(f[j],f[j-b_w[i]]+b_v[i]):f[j]);    }    writeln(f[tot]);}

又是颓废的一天= =
~~队长又要喷我了orz~~

3 1