例题1.19 计算器谜题 UVa11549

来源：互联网发布：淘宝怎么在详情页打字编辑：程序博客网时间：2024/05/28 18:45

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题是一道普通的模拟题，根据题意易知计算器显示的数将会出现循环，因为显示的n位数一共就有限种情况，而平方的次数是无限多的。所以不妨一个个的模拟，每次都看新得到的数是否以前出现过，如果出现过就跳出循环。但如何判断是否出现过呢？第一种方法是利用STL中的set，同时写一个Next函数求出下一个k值。下面一共给出三份不同的代码，来分别体会一下效率上的巨大差异。

3.代码：

（一，Next函数中使用string，stringstream）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;typedef long long LL;int Next(int n, int k){stringstream ss;ss << (LL)k*k;//为了防止结果溢出，要转化为long longstring s = ss.str();if (s.length() > n)s = s.substr(0, n);//结果太长，取前n位int ans;stringstream ss2(s);ss2 >> ans;return ans;}int main(){//freopen("t.txt", "r", stdin);int T;cin >> T;while (T--){int n, k;cin >> n >> k;set<int>s;int ans = k;while (!s.count(k))//以前没有出现过{s.insert(k);if (k > ans)ans = k;k = Next(n, k);}cout << ans << endl;}return 0;}

提交后OJ显示的结果如下：

（二，Next函数中把string，stringstream换位普通的char数组）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;typedef long long LL;int buf[100];int Next(int n, int k){if (!k)return 0;LL k2 = (LL)k*k;int L = 0;while (k2 > 0){buf[L++] = k2 % 10;//低位在前，高位在后k2 /= 10;}n = min(n, L);//取较小者int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++)ans = ans * 10 + buf[--L];return ans;}int main(){//freopen("t.txt", "r", stdin);int T;cin >> T;while (T--){int n, k;cin >> n >> k;set<int>s;int ans = k;while (!s.count(k)){s.insert(k);if (k > ans)ans = k;k = Next(n, k);}cout << ans << endl;}return 0;}

提交后OJ显示的结果如下：

（三，利用Floyed判圈算法）

（1）概述：该算法的原理很简单：如果A,B两个人赛跑，B的速度是A的两倍，那么当跑道是直线时，肯定B永远在A的前面；当跑道是圆形时，则B将慢慢地追上A，这便是Floyed判圈算法。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;typedef long long LL;int buf[100];int Next(int n, int k){if (!k)return 0;LL k2 = (LL)k*k;int L = 0;while (k2 > 0){buf[L++] = k2 % 10;//低位在前，高位在后k2 /= 10;}n = min(n, L);int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++)ans = ans * 10 + buf[--L];return ans;}int main(){//freopen("t.txt", "r", stdin);int T;cin >> T;while (T--){int n, k;cin >> n >> k;set<int>s;int ans = k;int k1 = k, k2 = k;do{k1 = Next(n, k1);//小孩Ak2 = Next(n, k2); if (k2 > ans)ans = k2;k2 = Next(n, k2); if (k2 > ans)ans = k2;//小孩B，速度是A的两倍} while (k1 != k2);//追上后停止cout << ans << endl;}return 0;}

提交后OJ显示的结果如下：

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