ACM-快速幂乘

来源:互联网 发布:java编程思想笔记 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 17:44

在很多的题目中,经常会遇到求解幂次的问题,当幂次比较小的时候,最后的结果也不会太大,不会造成溢出,使用库函数pow就可以解决,时间也还过得去;但是当幂次变得比较大的时候,直接计算次方,先不说效率问题,就是最后的结果也是无法保存的,所以必须在计算的过程中逐步取模。至于具体该怎么解决,可以借鉴矩阵快速幂的思想,传送门(),实际上也就是利用二进制的性质进行逐步二分优化,过程就不多说了,下面给出一份模板:

#define LL __int64LL m;//计算a*b % m,将b按二进制分解LL FaMulti(LL a, LL b){    LL res = 0;    while(b)    {        if(b & 1)        {            res += a;            res %= m;        }        a += a;        a %= m;        b >>= 1;    }    return res;}// 计算a^b % m,将b按二进制分解LL FaPow(LL a, LL b){    LL res = 1;    while(b)    {        if(b & 1)        {            res = FaMulti(res, a);        }        a = FaMulti(a, a);        b >>= 1;    }    return res;}


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