UVA 11081 - Strings

来源：互联网发布：洗车哪个软件好编辑：程序博客网时间：2024/06/03 12:45

参考了：http://par.cse.nsysu.edu.tw/~advprog/advprog2008/11081.doc。

里面有一点不对，但思路是对的。

字符串问题，题意是让我们在前两个字符串里抽取某些字符，组合为第三个字符串，当然必修要考虑到空集的存在，看到这个问题，我们用dp的思路将它分解，例如：给三个长度为len1，len2，len3的字符串，那么我们可不可以先求出长度为a，b，c，其中a<len1,b<len2,c<len3.由此原问题可以分解为子问题。那么当长度为a,b,c时如何推出len1，len2，len3这个组合呢？i,j,k为三个串的的那个前位置，首先我们给第一个串加一个字符，长度i+1，如果这个字符和第k个字符相等，则当前总的可能情况为f1[i][j][k] = f1[i-1][j][k]，相等时f1[i][j][k] += f[i-1][j][k-1]；同样第二个串也是这样做，最后f[i][j][k] = f1[i][j][k]+f2[i][j][k];这里为什么要用两个数组f1，f2呢，因为这里一个数组已经不能满足题意了，因为前两个串的字符都有可能和第三个串相等，如果我们用一个数组f[i][j][k]表示第一个到i位第二个到j位，第三个到k位，如果s1[i]=s2[j]=s3[k],这种情况无法表示出来。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXN 65int n;char s1[MAXN], s2[MAXN], s3[MAXN];int f1[MAXN][MAXN][MAXN], f2[MAXN][MAXN][MAXN], f[MAXN][MAXN][MAXN];void solve(){    int len1 = strlen(s1+1);    int len2 = strlen(s2+1);    int len3 = strlen(s3+1);    memset(f1,0,sizeof(f1));    memset(f2,0,sizeof(f2));    memset(f,0,sizeof(f));    for(int i = 0; i <= len1; i ++)        for(int j = 0; j <= len2; j ++)            f[i][j][0] = 1, f1[i][j][0] = 1, f2[i][j][0] = 1;        for(int k = 1; k <= len3; k ++)        {            for(int i = 0; i <= len1; i ++)            {                for(int j = 0; j <= len2; j ++)                {                    if(i)//第一串不为空                     {                        f1[i][j][k] = f1[i-1][j][k];                        if(s1[i] == s3[k])                             f1[i][j][k] += f[i-1][j][k-1];                            f1[i][j][k] %= 10007;                    }                    if(j)//第二串不为空                    {                        f2[i][j][k] = f2[i][j-1][k];                        if(s2[j] == s3[k])                            f2[i][j][k] += f[i][j-1][k-1];                            f2[i][j][k] %= 10007;                    }                     f[i][j][k] = (f1[i][j][k] + f2[i][j][k])%10007;                }            }        }    printf("%d\n",f[len1][len2][len3]);}void init(){    while(~scanf("%d",&n))    while(n --)    {        scanf("%s%s%s", s1+1,s2+1,s3+1);        solve();    }}int main(){    init();    return 0;}

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