（1.3.2.1）查找：二分查找与差值查找

二分查找

二分查找法有一个很重要的前提条件：即待查找的序列必须是已经排好序的。
假设元素序列是按升序排列，将序列中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将序列分成前、后两个子序列，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子序列，否则进一步查找后一子序列。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，查找成功，返回元素在序列中的索引，或直到子序列不存在为止，此时查找失败，返回-1。

二分查找的递归实现

int binarySearchRecursive(int a[],int low,int high,int key){    if(low>high)        return -(low+1);    int mid=low+(high-low)/2;    if(key<a[mid])        return binarySearchRecursive(a,low,mid-1,key);    else if(key > a[mid])        return binarySearchRecursive(a,mid+1,high,key);    else        return mid;}

二分查找的非递归实现

int binarySearch(int a[],int n,int key){    int low=0,high=n-1;    int mid;    while(low<=high){        mid=low+(high-low)/2;//注意该处的程式        if(key<a[mid])            high=mid-1;        else if(key>a[mid])            low=mid+1;        else            return mid;    }    return -(low+1);}

差值查找

在二分查找中，我们每次比较都可以排除一半的数据量，这个已经是很高效了。如果利用关键字本身的信息，每次排除的数据量充分依赖于关键字的大小，则查找会更高效，这就是差值查找的思想。
mid = low + (key - a[low]) / (a[high] - a[low]) * (high - low)

int InterSearch(int *array, int n, int key){    if (array && n > 0)    {        int low, high, mid;        low = 0, high = n - 1;        while (low <= high)        {            //mid = (low + high) / 2;    //二分查找            mid = low + (high - low)*(key - array[low]) / (array[high] - array[low]);   //差值查找            static int i = 1;            printf("查找第 %d 次\n", i++);            if (key < array[mid])                high = mid - 1;            else if (key > array[mid])                low = mid + 1;            else                return mid;        }        return -1;    }    return -1;}

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