（1.3.2.3）查找：位图法

位图(bit-map)法是一种逻辑上很巧妙的描述集合的方法。
如果数据存在，则将set相对应的二进制位置1，否则置0。如集合S={2,4,1,5,12}，它用位图描述就是 0110 1100 0000 1000，两个字节即可描述S，左边是低阶位。用bitset<16>存储的话就是{[15]、[14]、…[1]、[0]}={0001000000110110}。

用位图对集合进行描述后，就很方便进行集合的运算，如交、并和差。

下面来演示具体操作

集合S={1,2,4,5}，集合T={2,5,8,10}

集合S的位图是 0110110000000000

集合T的位图是 0010010010100000

求S与T的交集即是 S&T=0010010000000000={2,5}

求S与T的并集即是 S|T=0110110010100000={1,2,4,5,8,10}

求S与T的差集即是 S&~T=(0110110000000000)&(1101101101011111)=0100100000000000={1,4}
以上例子的完整代码如下

#include<iostream>#include<bitset>using namespace std;int main(){    cout << "------位图法---by David---" << endl;    int S[] = { 1, 2, 4, 5 };    int T[] = { 2, 5, 8, 10 };    bitset<16> s, t;    s.reset();    t.reset();    int size_s, size_t, i;    size_s = sizeof(S) / sizeof(int);    size_t = sizeof(T) / sizeof(int);    cout << "集合S" << endl;    for (i = 0; i < size_s; i++)    {        cout << S[i] << " ";        s.set(S[i]);    }    cout << endl;    cout << "集合T" << endl;    for (i = 0; i < size_t; i++)    {        cout << T[i] << " " ;        t.set(T[i]);    }    cout << endl << endl;    //求交集    bitset<16> r1(s.to_ulong() & t.to_ulong());    //求并集    bitset<16> r2(s.to_ulong() | t.to_ulong());    //求差集    bitset<16> r3(s.to_ulong() & (~t.to_ulong()));    cout << "交集" << endl;    for (i = 0; i < 16; i++)    if (r1[i])        cout << i << " ";    cout << endl;    cout << "并集" << endl;    for (i = 0; i < 16; i++)    if (r2[i])        cout << i << " ";    cout << endl;    cout << "差集" << endl;    for (i = 0; i < 16; i++)    if (r3[i])        cout << i << " ";    cout << endl;    system("pause");    return 0;}

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