srm 653 div2 1000（dp）

来源：互联网发布：大数据百度百科编辑：程序博客网时间：2024/05/16 16:08

题意：
一个序列的值定义为其差分结果的绝对值之和。例如, {1, 2, 3} 值为 abs(2-1) + abs(3-2) = 2
现在有一个长度大于等于1的序列，要求把它分成两个子序列，使得两个序列的值之和最小。
思路：
一开始想残了。。
打算用f[A唱最后一个音][B唱的最后一个音]这个状态，显然这是个n3的复杂度。。。
其实，我们只要考虑f[i][j],i<j的情况就行了。。。
状态转移：
1）j继续唱, f[i][j]=f[i][j−1]+abs(v[j]−v[j−1]),i<j−1
2）j打断i， f[i][j]=f[k][i−1]+abs(v[j]−v[k]),i=j−1,k<i
2的情况注意k=0，这个时候转移是不产生额外费用的。

const int Maxn = 2000;const int inf = INT_MAX/2;int dp[Maxn+5][Maxn+5];class SingingEasy{        public:        int solve(vector <int> pitch)        {        int n = pitch.size();        dp[0][1] = 0;        for (int i=2;i<=n;++i) {            for (int j=0;j<i-1;++j) {                dp[j][i] = dp[j][i-1] + abs (pitch[i-1] - pitch[i-2]);            }            dp[i-1][i] = inf;            for (int k = 0;k<i-1;++k) {                int tmp = k == 0 ? 0 : abs(pitch[i-1] - pitch[k-1]);                if (dp[k][i-1] + tmp < dp[i-1][i]) dp[i-1][i] = dp[k][i-1] + tmp;            }        }        int ans = inf;        for (int i=0;i<n;++i) ans = min (ans, dp[i][n]);        return ans;        }}

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