蓝桥杯算法训练——最短路（map实现邻接表）

 算法训练 最短路  

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问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2

样例输出

-1
-2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

解题报告：这题的话，用map<int, int> A[n]来实现邻接表是一种很好的手段，不会超时。map结点的访问是O(lgn)但是对于稀疏图，结点数目大大减少了，方法是SPFA。

#include <cstdio>#include <hashmap>#include <queue>using namespace std;const int oo = 0xfffffff;const int maxn = 20005;//int A[maxn][maxn];hashmap<int, int> A[maxn];int m, n;int dist[maxn];int vis[maxn];//int cnt[maxn];queue<int> q;void spfa(){for (int i = 1; i <= n; i ++) {dist[i] = oo;vis[i] = 0;}dist[1] = 0;vis[1] = 0;//cnt[1] ++;q.push(1);while(!q.empty()) {int cur = q.front();q.pop();vis[cur] = 0;//if(cnt[cur] > n) {//return 0;//}//for (int i = 1; i <= n; i ++) {//if(A[cur].find(i) != A[cur].end() && dist[cur] + A[cur][i] < dist[i]) {    map<int, int>::iterator iter = A[cur].begin();for (; iter != A[cur].end(); iter ++) {int i = iter->first;if(dist[cur] + A[cur][i] < dist[i]) {dist[i] = dist[cur] + A[cur][i];if(!vis[i]){vis[i] = 1;q.push(i);}}}}//return 1;}int main() {int u, v, l;scanf("%d%d", &n, &m);for (int j = 1; j <= m; j ++){scanf("%d%d%d", &u, &v, &l);if(A[u].find(v) == A[u].end()|| A[u][v] > l) {A[u][v] = l;}}spfa();for (int i = 2; i <= n; i ++) {printf("%d\n", dist[i]);}return 0; }