求分数与分数,分数与整数,整数与整数最小公倍数及最小公约数
来源:互联网 发布:数据库分表的算法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 16:35
一、分数与分数,分数与整数最小公倍数求法
1.先把分母化为相同,在求分子的最小公倍数2,把整数化为与分数同分母的分数,在求分子的最小公倍数最后,把分数化为最简的形式。
二、整数与整数最小公倍数
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
求最大公约数算法:
(1)辗转相除法
有两整数a和b:
① a%b得余数c
② 若c=0,则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为:
27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此,3即为最大公约数
- #include<stdio.h>
- void main() /* 辗转相除法求最大公约数 */
- {
- int m, n, a, b, t, c;
- printf("Input two integer numbers:\n");
- scanf("%d%d", &a, &b);
- m=a; n=b;
- while(b!=0) /* 余数不为0,继续相除,直到余数为0 */
- { c=a%b; a=b; b=c;}
- printf("The largest common divisor:%d\n", a);
- printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
- }
⑵ 相减法
有两整数a和b:
① 若a>b,则a=a-b
② 若a<b,则b=b-a
③ 若a=b,则a(或b)即为两数的最大公约数
④ 若a≠b,则再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为:
27-15=12( 15>12 ) 15-12=3( 12>3 )
12-3=9( 9>3 ) 9-3=6( 6>3 )
6-3=3( 3==3 )
因此,3即为最大公约数
- #include<stdio.h>
- void main ( ) /* 相减法求最大公约数 */
- {
- int m, n, a, b, c;
- printf("Input two integer numbers:\n");
- scanf ("%d,%d", &a, &b); m=a; n=b;
- /* a, b不相等,大数减小数,直到相等为止。*/
- while ( a!=b)
- if (a>b) a=a-b;
- else b=b-a;
- printf("The largest common divisor:%d\n", a);
- printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
- }
⑶穷举法
有两整数a和b:
① i=1
② 若a,b能同时被i整除,则t=i
③ i++
④ 若 i <= a(或b),则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b),则t即为最大公约数,结束
改进:
① i= a(或b)
② 若a,b能同时被i整除,则i即为最大公约数,
结束
③ i--,再回去执行②
有两整数a和b:
① i=1
② 若a,b能同时被i整除,则t=i
③ i++
④ 若 i <= a(或b),则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b),则t即为最大公约数,结束
改进:
① i= a(或b)
② 若a,b能同时被i整除,则i即为最大公约数,
结束
③ i--,再回去执行②
- #include<stdio.h>
- void main () /* 穷举法求最大公约数 */
- {
- int m, n, a, b, i, t;
- printf("Input two integer numbers:\n");
- scanf ("%d,%d", &a, &b); m=a; n=b;
- for (i=1; i<= a; i++)
- if ( a%i == 0 && b%i ==0 ) t=i;
- printf("The largest common divisor:%d\n", t);
- printf("The least common multiple:%d\n", m*n/t);
- }
- /* 改进后的
- for (t= a; t>0; t-- )
- if ( a%t == 0 && b%t ==0 ) break;
- */
- //穷举法求最小公倍数
- for (i= a; ; i++ )
- if ( i % a == 0 && i % b ==0 ) break;
- printf("The least common multiple:%d\n", i )
- //多个数的最大公约数和最小公倍数
- for (i= a; i>0; i-- )
- if (a%i==0&&b%i==0&&c%i==0) break;
- printf("The largest common divisor:%d\n", i);
- for (i= a; ; i++ )
- if (i%a==0&&i%b==0&&i% c==0) break;
- printf("The least common multiple:%d\n", i )
0 0
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