Multiply Strings

利用竖式的思想，进行乘法运算。

        3    4

*      1    3

——————

       9      12

3     4

——————

3     13     12

再处理进位：

3 13 12 - > 3 14 2 -> 4 4 2

public class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
      num1 = new StringBuilder(num1).reverse().toString();
    num2 = new StringBuilder(num2).reverse().toString();
    // even 99 * 99 is < 10000, so maximaly 4 digits
    int[] d = new int[num1.length() + num2.length()];
    for (int i = 0; i < num1.length(); i++) {
        int a = num1.charAt(i) - '0';
        for (int j = 0; j < num2.length(); j++) {
            int b = num2.charAt(j) - '0';
            d[i + j] += a * b;
        }
    }
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for (int i = 0; i < d.length; i++) {
        int digit = d[i] % 10;
        int carry = d[i] / 10;
        sb.insert(0, digit);
        if (i < d.length - 1)
            d[i + 1] += carry;
        }
    //trim starting zeros
    while (sb.length() > 0 && sb.charAt(0) == '0') {
        sb.deleteCharAt(0);
    }
    return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();
}
}