数据结构-快速排序-划分算法

3、划分算法Partition
（1） 简单的划分方法

① 解决什么问题

    快速排序算法里的partition函数用来解决这样一个问题：给定一个数组arr[]和数组中任意一个元素a，重排数组使得a左边都小于它，右边都不小于它   

        int partition(int arr[], int start, int end, int pivotIndex) pivotIndex为元素a的索引

    int Partition(SeqList R，int i，int j)缺省任意元素a,表示以数组首元素为基准函数

① 函数返回值

     基准元素最后被定为的位置     

① 具体做法
　　第一步：(初始化)设置两个指针i和j，它们的初值分别为区间的下界和上界，即i=low，i=high；选取无序区的第一个记录R[i](即R[low])作为基准记录，并将它保存在变量pivot中；
　　第二步：令j自high起向左扫描，直到找到第1个关键字小于pivot.key的记录R[j]，将R[j])移至i所指的位置上，这相当于R[j]和基准R[i](即pivot)进行了交换，使关键字小于基准关键字pivot.key的记录移到了基准的左边，交换后R[j]中相当于是pivot；然后，令i指针自i+1位置开始向右扫描，直至找到第1个关键字大于pivot.key的记录R[i]，将R[i]移到i所指的位置上，这相当于交换了R[i]和基准R[j]，使关键字大于基准关键字的记录移到了基准的右边，交换后R[i]中又相当于存放了pivot；接着令指针j自位置j-1开始向左扫描，如此交替改变扫描方向，从两端各自往中间靠拢，直至i=j时，i便是基准pivot最终的位置，将pivot放在此位置上就完成了一次划分。

②一次划分过程
    　一次划分过程中，具体变化情况【参见动画演示】 

③划分算法：
  int Partition(SeqList R，int i，int j)
    {//调用Partition(R，low，high)时，对R[low..high]做划分，
     //并返回基准记录的位置
      ReceType pivot=R[i]； //用区间的第1个记录作为基准 '
      while(i<j){ //从区间两端交替向中间扫描，直至i=j为止
        while(i<j&&R[j].key>=pivot.key) //pivot相当于在位置i上
          j--； //从右向左扫描，查找第1个关键字小于pivot.key的记录R[j]
        if(i<j) //表示找到的R[j]的关键字<pivot.key
            R[i++]=R[j]； //相当于交换R[i]和R[j]，交换后i指针加1
        while(i<j&&R[i].key<=pivot.key) //pivot相当于在位置j上
            i++； //从左向右扫描，查找第1个关键字大于pivot.key的记录R[i]
        if(i<j) //表示找到了R[i]，使R[i].key>pivot.key
            R[j--]=R[i]; //相当于交换R[i]和R[j]，交换后j指针减1
       } //endwhile
      R[i]=pivot； //基准记录已被最后定位
      return i；
    } //partition