堆

堆是一个完全二叉树，可以由一维数组来实现。堆中数据是局部有序的。

堆分为两种：最大值堆和最小值堆。

堆的两个基本操作：

1）堆的最高优先级元素的删除：1.直接删除根 2.用最后一个元素来代替根 3.将堆从根开始向下调整

2）元素插入：1.在数组的最后插入一个元素 2.从末尾开始向上调整

模板（以最小堆为例）：

//堆的向下调整void Down(int father){    int son=father*2;    while(son<=hlength)    {        if(son<hlength&&heap[son]>heap[son+1]) //选择两个子节点中较小的元素，用来和父节点进行比较            son++;        if(heap[father]<=heap[son])     //如果父节点不大于子节点中小的那个，说明调整已经满足最小堆的条件        {            return;        }        else      //否则，要将父子节点进行交换，然后再调整子节点        {            swap(heap[father],heap[son]);            father=son;            son=father*2;        }    }}//删除优先级最高的节点int DeleteMin(){    int data=heap[1];    heap[1]=heap[hlength--];    Down(1);    return data;}//堆的向上个更新void Up(int son){    int father=son/2;    while(father>=1&&heap[father]>heap[son]) //只需要将该节点与父节点继续拧比较    {        swap(heap[father],heap[son]);        //不符合情况则交换节点，然后再更新父节点        son=father;        father=son/2;    }}//插入元素void Insert(int data){    heap[++hlength]=data;    Up(hlength);}//进行所有元素的调整，即建立堆void Build(){    for(int i=hlength/2;i>=1;i--)    {        Down(i);    }}