PAT1008 数组元素循环右移问题 (20)

一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A₀A₁……A_N-1）变换为（A_N-M …… A_N-1 A₀ A₁……A_N-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例：

6 21 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

这道题网上有很多解答，但是这些解答往往投机取巧，要么重开了数组，要么把数组开到两倍于题目要求（相当于重开了数组，因为数组额外大小受限于题目要求，而不像我这里只需要原定数组大小即可）

先上源码：

#include<stdio.h>int a[100];//最大公约数int gcd(int x,int y){if(x==0)return y;else if(y==0)return x;if(x>y)return gcd(x%y,y);elsereturn gcd(x,y%x);}int main(){int N,M,temp1,temp2;scanf("%d%d",&N,&M);//注意这里，//题目中的数组表示暗示了N>=M，//可是事实上应该有测试数据N<M；M=M%N;int i,j;for(i=0;i<N;i++){scanf("%d",&a[i]);}/***这是一开始我使用**if(j+M>=N)**break;**时使用的，可以忽略if(M==0){for(i=0;i<N;i++){if(i==N-1){printf("%d\n",a[i]);}else{printf("%d ",a[i]);}}return 0;}*/int g=gcd(M,N);//重点部分。for(i=0;i<g;i++){temp1=a[i];for(j=i;;j=j+M){temp2=a[(j+M)%N];a[(j+M)%N]=temp1;temp1=temp2;/*if(j+M>=N)break;*/if((j+M)%N==i)break;}}//输出for(i=0;i<N;i++){if(i==N-1){printf("%d\n",a[i]);}else{printf("%d ",a[i]);}}return 0;}

重点部分的原理在于,先假设M<N；M,N最大公约数为g。那么将a[i]移到a[i+M],将a[i+M]移到a[(i+2M)%N]。。。a[(i+xM)%N]移到a[(i+xM+M)%N]。。。。

一遍下来可能不能移完整个数组而且会有重复移动.上述一组数据，对g取余数值是相同的。

/*20150327补充提示：

为什么(i+M)%N,(i+2M)%N,(i+3M)%N...对g取余相同呢。

请看两两之间差值：M%N。M=xg,N=yg.

则M%N=xg%yg.余数必定是g的倍数*/

这就是上述程序中循环的来历。

注意循环退出条件，一旦发现某个值和每组首位相同，在替换掉a[i]后,退出循环。

以上。

注意，我改这个程序改了很久，唔，在循环退出条件处和M=M%N没有考虑好。另外最大公约数的算法，额，我开始对自己很不自信，总以为错在gcd()函数处...继续加油～