hdu 1796 How many integers can you find (容斥原理)

来源：互联网发布：七天网络怎么绑定编辑：程序博客网时间：2024/05/02 00:18

题意：

题意就是求，有多少个数小于n并且是所给m个数中任意一个的倍数。

题解：

容斥原理，我们假设Ai是某m中第i个数的倍数个数，但让这个倍数是小于你的。接着就是暴力位枚举，有点慢，dfs更快。

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;#define B(x) (1<<(x))void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }typedef long long ll;const int oo=0x3f3f3f3f;const ll OO=1LL<<61;const int MOD=1000007;const int maxn=550;int a[12];ll gcd(ll a,ll b){    return b==0 ? a : gcd(b,a%b);}ll lmc(ll a,ll b){    if(a<b)swap(a,b);    return a/gcd(a,b)*b;}int main(){    //freopen("E:\\read.txt","r",stdin);    int n,mm,m,val;    while(scanf("%d %d",&n,&mm)!=EOF){        m=0;        for(int i=0;i<mm;i++){            scanf("%d",&val);            if(val>0&&val<n)a[m++]=val;        }        n--;        int msk=(1<<m)-1;        ll cnt,bit,t,ans=0;        for(int s=1;s<=msk;s++){            bit=0;            t=1;            for(int i=0;i<m;i++){                if(s&B(i)){                    t=lmc(t,a[i]);                    bit++;                }            }            cnt=n/t;            if(bit&1) ans+=cnt;            else ans-=cnt;        }        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}

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