十六进制转八进制

时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB

问题描述

　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式

　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
　　接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

注意

　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
　　输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入

2
39
123ABC

样例输出

71
4435274

分析：该题的大致思路就是把十六进制转化成二进制，再把二进制转化为八进制。

     十六进制转二进制：将十六进制每一位变成四位的二进制，可用欧几里得算法；

     二进制转八进制：将二进制每三位变成八进制的一位。

接下来就是数据量的问题：

十六进制数据的最大长度为100000位，即最大数为FFFFFF=1118480(十进制)<20147483648(整数类型可以表示的最大值)，也就是可以用整型表示数据，但是算法设计不当可能会出现超时或者超内存。

方法一：省内存，花时间。

使用字符串存储十六进制数，使用整数类型存储二进制和八进制数。

<span style="font-size:14px;">#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <cmath>using namespace std;int main(){    vector<int> v;//存放二进制    vector<int> vv;//存放八进制    string s;    int n;    int m,t;    while(cin>>n)    {        for(int i=0;i<n;i++)        {            v.clear();            vv.clear();            cin>>s;            reverse(s.begin(),s.end());            for(int j=0;j<s.size();j++)            {                if(s[j]=='0') m=0;                else if(s[j]=='1')  m=1;  else if(s[j]=='2')  m=2; else if(s[j]=='3')   m=3;                else if(s[j]=='4')  m=4;  else if(s[j]=='5')  m=5; else if(s[j]=='6')   m=6;                else if(s[j]=='7')  m=7;  else if(s[j]=='8')  m=8; else if(s[j]=='9')   m=9;                else if(s[j]=='A')  m=10; else if(s[j]=='B')  m=11; else if(s[j]=='C')  m=12;                else if(s[j]=='D')  m=13; else if(s[j]=='E')  m=14;  else if(s[j]=='F') m=15;                for(int k=0;k<4;k++)//十六进制转二进制                {                    t=m%2;                    m=m/2;                    v.push_back(t);                }            }            //因为要转换为八进制，所以总位数应是3的倍数，不是则给高位补零            if(v.size()%3==2) v.push_back(0);            else if(v.size()%3==1)            {                v.push_back(0);                v.push_back(0);            }            m=0;            for(int j=0;j<v.size();j++)//二进制转八进制            {                m+=v[j]*pow(2,j%3);                if(j%3==2)                {                    vv.push_back(m);                    m=0;                }            }            reverse(vv.begin(),vv.end());            for(int j=0;j<vv.size();j++)            {                if(j==0&&vv[j]==0) continue;//不输出最高位上的零                else cout<<vv[j];            }            if(i!=n-1) cout<<endl;        }    }}</span>

方法二：省时间，花内存

使用字符串存储各种进制的数据，要声明一个大于等于10000001的整型数组

#include <iostream>#include <string>#include <cmath>using namespace std;int arr[10000001]; // 记录八进制的数int main(){  string str;  int n,m,i,num,j;    cin>>n;  while(n--)  {    cin>>str;    m=str.length();    // 转换成十进制    num=0;    for(i=m-1;i>=0;--i)    {      if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')        num+=pow(16,m-1-i)*(str[i]-'0');      else if(str[i]>='A'&&str[i]<='F')        num+=pow(16,m-1-i)*(str[i]-'A'+10);    }        i=0;    while(num/8!=0)    {      arr[i]=num%8;      num/=8;      ++i;    }    arr[i]=num;    for(j=i;j>=0;--j)      cout<<arr[j];    cout<<endl;  }  return 0;}