算法训练 结点选择 （树形DP）

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问题描述

有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 n 。

接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。

接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。

输出格式

输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。

样例输入

5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5

样例输出

12

样例说明

选择3、4、5号点，权值和为 3+4+5 = 12 。

数据规模与约定

对于20%的数据， n <= 20。

对于50%的数据， n <= 1000。

对于100%的数据， n <= 100000。

权值均为不超过1000的正整数。

 

AC  code：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<map>#include<queue>#include<vector>#define LL long long#define MAXN 1000100using namespace std;struct node{int v;int next;}edge[MAXN];int tot,n,m,u,v;int head[MAXN];void init(){memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;}void add(int from,int to,int w){edge[tot].v=to;edge[tot].next=head[from];    head[from]=tot++;}int dp[MAXN][2];int ans;void dfs(int x,int pre){for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(v==pre)continue;dfs(v,x);dp[x][1]+=dp[v][0];dp[x][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);}}int main(){while(cin>>n){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){cin>>dp[i][1];}m=n-1;init();while(m--){cin>>u>>v;add(u,v,0);add(v,u,0);}dfs(1,-1);ans=max(dp[1][0],dp[1][1]);cout<<ans<<endl;}return 0; }