2015年03月20日 算法第一天札记

主要的性能优化：

• 减少I/O调用
  I/O通常发生在毫秒级，而CPU一般发生在亚微米级，任何I/O的代价都很高昂。
  可以通过使用智能缓冲来减小它的影响，ANSI C利用了setvbuf()函数。下面的图可以看到利用1024B的缓存空间就足以消减I/O带来的延迟。

  

• 函数调用
  函数调用会造成大的延迟，虽然compiler已经作了优化，但还是不可消除。为了减小延迟，可以在“多使用宏”、“减少函数递归”两方面入手。

一些名词解释：

• 双向链表（doubly linked list）的每个节点都有一个向前和一个向后的指针。

• 链表删除节点时的注意事项：

  

• 链表被称为动态数据结构，适合于存储数量不确定的数据。缺点是，它的潜在长度是不确定的，一旦数据量很大，对它重复搜索时会变得很麻烦。有两个解决方法：

  • 在链表中以某种顺序放置节点
  • 将最近访问的节点放到链表头部（当感兴趣的数据集中在一块时有效）

  然而这些方法只当链表不太长时管用，否则应当使用其它数据结构，比如散列和二叉树（能够保证近似最优性能并且与所存储数据项的数量无关）

• 链表实现允许无限地调整大小，而数组而要求在开发过程的早期就确定一个最大大小。
• 对于stack和queue，建议在编译时而不是在运行时确定最大大小。
• 使用queue时，如果用数组实现，为了不让数据从内存中全部迁出，可以循环访问数组，这样的数据通常称为循环缓冲区(circular buffer)。
• 如果用链表实现queue的话，在分配和释放节点时，将使可用的内存碎片化。解决这个问题有两个方法：
  
  • 使用自己的函数来分配和返还内存。这个函数将分配一个节点池。
  • 创建一个未使用节点的链表。把项目添加到队列中时，就把节点从空闲链表移到队列中，反之移出。

散列表（hash table）

• Hash table可以在存放数量不确定的项目时，提供对数据项的快速、随机访问。

• Hash table的简单表示（其中的数字表示hash key）：

  

  在上面的例子中，如果有两个单词的首字母相同，则用再散列法(rehashing)或者拉链法(chaining)来区分。前者是对其再分一次，后者是用链表将重复的串联起来。

• 完美散列函数(perfect hash function)是指使元素与hash key之间是一一对映的函数。
• 好的hash function具有两个特点：
  
  • Hash key均匀地分布在整个表中
  • 弥补可能出现在输入数据中的聚集

• Hash function的目标在于使数据集的冲突率降至最低。函数的形式通常是：

  Hash-key = calculated-key % tablesize

  为了提高离散程度，tablesize应该是一个质数。

• 一个良好的hash function一般满足以下条件：
  
  • 最多含有一个除法运算
  • 生成广泛的hash key
  • 不依赖于将促使产生聚焦的数据属性
• Hash function占用的时间通常不会很大，性能首要是受到I/O操作和malloc/free的影响。

• Hash table出现冲突（相同的hash key）时，有三种方法解决：

  • 线性再散列 -> 固定地加一个互质数，找到一个空slot
  • 非线性再散列 –> 再散列一次(成功地做法是再用一次rand())，找到一个空slot
  • 外部拉链 -> 缺点：要稍微多一点的时间和空间，但这些都微不足道

  当负载因子(Nelement/tablesize) > 0.5 时，再散列的方法效率太低，应该用外部拉链的方法

• 构建hash table时注意以下几点，将使效率提高：

  

  

Andrew Binstock, John Rex. 程序员实用算法. 2009.