算法:数组中只出现了一次的数字
来源:互联网 发布:y系列电机绕组数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 07:11
题目
一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都是出现了两次。请写出程序找出这两个只出现了一次的数字。要求时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(1)。
题解
tip1:如果该数组A中只有一个数字出现了一次,其他的数字都出现了两次,那么求出该数字就很简单,其值就是 A[0] ^ A[1] ^ … ^ A[n-1]
因此就需要想办法,将问题转换为tip1里的问题场景。
tip2:将题目中的数组的每个数字都异或,求得值为x,那么实际上x就是该数组中那两个仅出现了一次的数字的异或值。
假设x的第k为1,那么将原数组中所有的数字按照第k位是否为1,进行划分为两个数组。
然后对两个数组,分别实行tip1的解法即可。因为每个子数组中,都存在一个仅出现一次的数字,其余的数字都出现两次。
代码
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>using namespace std;class Solution {public: // A is an array, whose length is n void solve(int A[], int n) { int x = 0; for (int i = 0; i < n; i++) x ^= A[i]; // assert x != 0 int lowestBit = x - (x & (x-1)); int left = 0, right = n-1; while (left <= right) { while (left <= right && (A[left]&lowestBit) == 0) left++; while (left <= right && (A[right]&lowestBit) == 1) right--; if (left <= right) swap(A, left, right); } int x1 = 0, x2 = 0; for (int i = 0; i < left; i++) x1 ^= A[i]; for (int i = left; i < n; i++) x2 ^= A[i]; printf("x1:%d, x2:%d\n", x1, x2); } void swap(int A[], int i, int j) { int tmp = A[i]; A[i] = A[j]; A[j] = tmp; }}; int main() { int A[] = {2, 3, 2, 4, 3, 5, 6, 7, 7, 6}; Solution solution; solution.solve(A, sizeof(A)/sizeof(int)); return 0;}
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