LeetCode Min Stack

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push(x) -- Push element x onto stack.
• pop() -- Removes the element on top of the stack.
• top() -- Get the top element.
• getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

此题关键部分就是需要在常量时间内返回栈中最小的元素，因此先把所有元素push栈，然后遍历找最小值不可取，因为时间复杂度为O(n)。

这里提出三种方法供参考。

方法一：用两个栈

一个栈用于正常的push和pop，另一个栈的栈顶保存当前最小数

class MinStack {public:stack<int> s;stack<int> minStack;//栈顶元素为当前栈中最小元素public:void push(int x) {if (minStack.empty()==true || x <= minStack.top())minStack.push(x);s.push(x);}void pop() {if (s.top() == minStack.top())minStack.pop();s.pop();}int top() {return s.top();}int getMin() {return minStack.top();}};

此方法的getMin时间复杂度为O(1)，空间复杂度O(n)

方法二：建立自己的数据结构，保存必要的信息

public:<span style="white-space:pre"></span>//自定义数据结构，保存需要的信息typedef struct element{int value;int min;}element;stack<element> s;public:void push(int x) {int min = (s.empty() == true ? x : (s.top().min>x?x:s.top().min)); element ele;ele.value = x;ele.min = min;s.push(ele);}void pop() {s.pop();}int top() {return s.top().value;}int getMin() {return s.top().min;}

显然，上面虽然减少了一个栈的使用，对效率有所提升，但是构建了结构体，保存了一些没必要的信息，如果结构体很大，依旧对内存有很大浪费，还有其他优化的方法吗？？

能不能只用一个变量来保存当前最小值呢？

方法三：每次push新元素时，并不真正的push该元素，而是push该元素和栈中最小元素的差，这样就能随着元素push、pop而一直保存着最小元素。

class MinStack {public:long min;//注意是longstack<long> s;//栈中的数据是long，因为push进来的数（如2^32）减去当前最小的数(-2^32)可能超过int的范围public:void push(int x) {if (s.empty() == true){s.push(0);min = x;}else{s.push(x - min);//栈中保存要push的元素和min的差if (x < min)min = x;}}void pop() {if (s.empty())return ;        //退栈时需要更新min，s.top<0说明在push的时候就是最小值，因此此时pop了，需要更新min值long t = s.top();if (t < 0)min = min - t;s.pop();}int top() {    //由于push的时候按照一定的方式改变了数据，因此需要把数据还原long t = s.top();if (t > 0){return (int)(t + min);}else{return (int)min;}}int getMin() {return (int)min;}};

此算法应该是比较优化了的。