12169 - Disgruntled Judge

来源：互联网发布：java获取访问者ip 编辑：程序博客网时间：2024/06/14 04:06

枚举a和b。。。耗时0.126 显然这不是最好的方法，最好的方法是至需枚举a，利用扩展欧几里德算法求出线性模方程。求的b；其实我也还没有理解，等学会了再来更新。

我来兑现承诺了。下面给出运用扩展欧几里德算法求出的方法，时间0.025 根据x1、x3、a我们可以得出这样的公式：x3-a*a*x1=(a+1)b+10001*(-k) 根据紫书331夜（精华在312页最上面）我们可以轻松的求出b 但是这个过程中a*b有可能会溢出，这题就一定会溢出，所以要用long long 最后得出的b还要乘上c/d

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int T,a[109],b[109];void solve() {    for(int i=10000;i>=0;--i)    for(int j=10000;j>=0;--j){        int kase=0;        bool ok=true;        while(1) {            b[kase++]=(i*a[kase]+j)%10001;            if(kase==T) break;            int x3=(i*b[kase-1]+j)%10001;            if(a[kase+1]==x3) continue;//检查是否符合输入序列            else { ok=false;break; }        }        if(ok) return;//如果成功就返回。    }}int main() {    scanf("%d",&T) ;    for(int i=1;i<=T;i++){        scanf("%d",&a[i]);    }    solve();    for(int i=0;i<T;i++)        printf("%d\n",b[i]);    return 0;}

/***********************************************************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;LL T,x1[109],x2[109];void gcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y) {    if(!b) { d=a; x=1; y=0; }    else { gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); }}void solve() {    for(int a=10000;a>=0;--a){        LL d,b,k,c=x1[2]-a*a*x1[1];        gcd(a+1,10001,d,b,k);        if(c%d) continue;        else {            b=b*c/d;            int kase=0; bool ok=true;            while(1) {                x2[kase++]=(a*x1[kase]+b)%10001;                if(kase==T) break;                if(x1[kase+1]==((a*x2[kase-1]+b)%10001)) continue;                else { ok=false; break; }            }            if(ok) return ;        }    }}int main() {    scanf("%lld",&T);    for(int i=1;i<=T;i++)        scanf("%lld",&x1[i]);        solve();    for(int i=0;i<T;i++)        printf("%lld\n",x2[i]);    return 0;}

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