HDU 3395 Special Fish?费用流（虚拟边）?647★KM(加虚拟边权)

来源：互联网发布：网络小说家排名编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:17

题意：给定二分图，求权值最大的匹配，

思路：1.KM，因为题目给定的图不是完全图，可能没有完全匹配，所以要加上虚拟的权值为0的边，

所有情况，包括权值最大的情况也是属于某一完全匹配的，所以可以直接求KM，

2.费用流：不加虚拟边，求得的是在最大流情况下的权值最大，

加上虚拟边后，所有情况，包括最大权值情况都是属于某一最大流，所以直接求费用流

费用流：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;const int N=200+10;const int M=200000+10;const int INF=1<<30;inline int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}struct Edge{    int from,to,next,cap,cost;}e[M];int head[N];int in(){    int res = 0 , ch ;    while( !( ( ch = getchar() ) >= '0' && ch <= '9' ) );    res = ch - '0' ;    while( ( ch = getchar() ) >= '0' && ch <= '9' )        res = res * 10 + ( ch - '0' ) ;    return res ;}struct Mcmf{    int total;    int dis[N],vis[N];    int path[N],low[N];    void init()    {        total=0;        memset(head,-1,sizeof(head));    }    void add_edges(int from,int to,int cap,int cost)    {        e[total].from=from;        e[total].cap=cap;        e[total].to=to;        e[total].cost=cost;        e[total].next=head[from];        head[from]=total++;        e[total].from=to;        e[total].cap=0;        e[total].to=from;        e[total].cost=-cost;        e[total].next=head[to];        head[to]=total++;    }    int Spfa(int s,int t)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(path,-1,sizeof(path));        memset(dis,0x6f,sizeof(dis));        queue<int > qq;        qq.push(s);        vis[s]=1;        dis[s]=0;        while(!qq.empty())        {            //printf("ans\n");            int u=qq.front();qq.pop();            vis[u]=0;            for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)            {                int v=e[i].to;                if(e[i].cap>0&&(dis[v]>dis[u]+e[i].cost))                {                    path[v]=i;                    dis[v]=dis[u]+e[i].cost;                    if(!vis[v])                    {                        vis[v]=1;                        qq.push(v);                    }                }            }        }///////////while        if(path[t]==-1)return 0;        return 1;    }    int _mcmf(int s,int t)    {        int flow=0;        int cost=0;        while(Spfa(s,t))        {            int f=INF;            for(int i=t;i!=s;i=e[path[i]].from)            {                //printf("%d-",i);                f=min(f,e[path[i]].cap);            }           //printf("\n");            for(int i=t;i!=s;i=e[path[i]].from)            {                e[path[i]].cap-=f;                e[path[i]^1].cap+=f;            }            flow+=f;            cost+=dis[t];        }        //printf("flow=%d\n",flow);        return cost;    }}mcmf;int aa[150];char str[150];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n),n)    {        mcmf.init();        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&aa[i]);            mcmf.add_edges(0,i,1,0);            mcmf.add_edges(i+n,2*n+1,1,0);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%s",str);            for(int j=0;j<n;j++)            {                if(str[j]=='1')                {                    mcmf.add_edges(i,j+1+n,1,-(aa[i]^aa[j+1]));                    //printf("%d,",aa[i]^aa[j+1]);                }                else mcmf.add_edges(i,j+1+n,1,0);            }            //printf("\n");        }        int ans=mcmf._mcmf(0,2*n+1);        printf("%d\n",-ans);    }    return 0;}

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