poj_3252

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数学啥的也不会啊。。。这道题目纠结了一天。。。。

看了题解，，琢磨了好久才有点头绪。。。

题目大意就是给你两个数(m,n)，问你从在[m,n]这个范围内，有多少个数，满足它的二进制表示中0的数量>=1的数量。

首先，我们要先处理处这么一个式子: roundnumbers[m,n] = roundnumbers[0,n+1] - roundnumbers[0,m],就是小于n+1的符合题意的数量-小于m的符合题意的数量 = m到n的符合题意的数量。

比如我们拿 10011000这个二进制来作为例子。这个二进制是8位长度。那么对于小于这个数字的数字，我们分两种情况，一种是小于8位的，一种是8位的。

对于小于8位的：

我们可以随便填，假设现在枚举的数字二进制表示是5位，那么可以随便填的是有4位（因为最高位肯定是1），4位数字的话，0的数量可以为2,3,4个。那么总的方法就是C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)

这样，我们就可以写出第一个循环来计算所有小于8位的符合题意的数字的数量。这里我们用len来表示8位。

for(int i=1;i<len-1;i++)

for(int j=i/2+1;j<=i;j++)

            sum+=c[i][j];

这里的i其实是可以随便填的数字的位数，真实的数字是i+1位，所以我们只需枚举到len-2,那么它的位数就是len-1，对应上面例子，也就是7位，那么0至少要有7/2+1=4位。

对于等于8位的：

要枚举所有8位，而且比原数小的数字。首先，最高位是1不用管。那么我们从最高位-1的地方来循环：

8 7 6 5 4 3 2 1

1 0 0 1 1 0 0 0，

遇到0，我们不用管，那么到了第5位，我们可以把它改为0，这样子，接下去4个位就可以随便填了，我们设在之前遇到过zero个0，在接下去要填的数字中要填a个1,b个0，用i表示现在正在处理的1的位置(这里就是5)，那么，根据题目条件：0比1多

b>=(len/2)-(zero+1)

因为0要比1多，那么至少0的个数要占一半，而现在已经有了(zero+1)个0(+1是因为把某一位上的1变成了0)，不过这里还要注意，len如果是奇数的话就不对了，所以得

b>=(len+1)/2-(zero+1)

令p = (len+1)/2-(zero+1)

这是至少填的0的个数，最多的话就是全填0，对于上面i=5,的那个1，我们可以把剩下的4个都填0，即C[i-1][p]+C[i-1][p+1].....+C[i-1][i-1]

这样子就求出了所有小于某个数的符合题意的数字的数量。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<time.h>#include<queue>#include<stack>#include<iterator>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>#include<set>#include<map>//#define ONLINE_JUDGE#define eps 1e-8#define INF 0x7fffffff#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))#define sfs(a) scanf("%s",a)#define sf(a) scanf("%d",&a)#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)#define pf(a) printf("%d\n",a)#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)#define pfs(a) printf("%s\n",a)#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))const double PI=acos(-1.0);template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}using namespace std;#define ll __int64int n,m;#define Mod 1000000007#define N 510#define M 1000100int c[35][35];int num[110];void Init(){const int p = 32;for(int i=0;i<p;i++){for(int j=0;j<=i;j++){if(j == 0 || i==j)c[i][j] = 1;elsec[i][j] = c[i-1][j-1]+c[i-1][j];//杨辉三角}}}int getNum(int x){memset(num,0,sizeof num);num[0] = 0;int tmp = x;while(tmp){num[++num[0]] = tmp%2;  //num[0]为这个数字的二进制表示的位数，num[1]--num[num[0]]是从低位到高位存储二进制表示tmp /= 2;}int sum = 0;for(int i=1;i<num[0]-1;i++){//计算所有小于num[0]那么多位数的符合题意的数字个数for(int j=i/2+1;j<=i;j++){sum += c[i][j];}}int zero = 0;for (int i = num[0] - 1; i >= 1; i--) {//计算所有等于num[0]那么多位数的符合题意的数字的个数if (num[i]) {for (int j = (num[0] + 1) / 2 - (zero + 1); j <= (i - 1); j++) {sum += c[i - 1][j];}} elsezero++;}return sum;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);//  freopen("out.txt","w",stdout);#endif    int st,ed;    Init();    while(sfd(st,ed)!=EOF){    memset(num,0,sizeof num);    printf("%d\n",getNum(ed+1)-getNum(st));    }return 0;}