如何计算两个有序整型数组的交集

例如两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b（数组a与b中都没有重复元素），求出其共同元素，

a = 0, 1, 2, 3, 4

b = 1, 3, 5, 7, 9

那么它们的交集为{1, 3}。

计算数组交集可以采用很多种方法，但数组的相对大小一般会影响算法的效率，所以需要根据两个数组的相对大小来确定采用的方法：

（1）对于两个数组长度相当的情况，一般可以采取如下三种方法。

方法一：采用二路归并来遍历两个数组。

设两个数组分别为array1[n1]，array2[n2]。分别以i，j从头开始遍历两个数组。在遍历过程中，如果当前遍历位置的array1[i]与array[j]相等，则此数为两个数组的交集，记录下来，并继续向后遍历array1和array2。如果array1[i]大于array2[j]，则需继续向后遍历array2。如果array1[i]小于array2[j]，则需要继续向后遍历array1，直到有一个数组结束遍历即停止。具体代码如下所示：

int mixed(int array1[],int n1,int array2[],int n2,int* mixed){

       int i=0,j=0,k=0;

       while(i<n1&&j<n2)

       {

              if(array1[i]==array2[j])

              {

                     mixed[k++]=array1[i];

                     i++;

                     j++;

              }

              else if(array1[i]>array2[j])

              {

                     j++;

              }

              else if(array1[i]<array2[j])

              {

                     i++;

              }

       }

       return k;

}

方法二：顺序遍历两个数组，将数组元素存放到哈希表中，同时对统计的数组元素进行计数，如果为２，则为二者的交集元素。

方法三：遍历两个数组中任意一个数组，将遍历得到的元素存放到哈希表，然后遍历另外一个数组，同时对建立的哈希表进行查询，如果存在，则为交集元素。

（2）对于两个数组长度相差悬殊的情况，例如数组a的长度远远大于数组b的长度，则可以采用下面几种方法：

方法一：依次遍历长度小的数组，将遍历的得到的数组元素在长数组中进行二分查找。具体而言，设两个指向两个数组末尾元素的指针，取较小的那个数在另一个数组中二分查找，找到，则存在一个交集，并且将该目标数组的指针指向该位置前一个位置。如果没有找到，同样可以找到一个位置，使得目标数组中在该位置后的数肯定不在另一个数组中存在，直接移动该目标数组的指针指向该位置的前一个位置，再循环找，直到一个数组为空为止。因为两个数组中都可能出现重复的数，因此二分查找时，当找到一个相同的数x时，其下标为i，那么下一个二分查找的下界变为i+1，避免x重复使用。

方法二：采用与方法一类似的方法，但是每次查找在前一次查找的基础上进行，这样可以大大缩小查找表的长度。

方法三：采用与方法二类似的方法，但是遍历长度小的数组的方式有所不同，从数组头部和尾部同时开始遍历，这样可以进一步缩小查找表的长度。

原文地址：http://www.jobcoding.com/datastructure-and-algorithm/array/two-arrays/arrayintersection/