[省选前题目整理][BZOJ 2594]管道局长数据加强版(LCT)

题目链接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2594

思路

很显然可以用LCT搞搞。。。正着做是删边，倒着做就是加边了。。。
而且可以发现，两个点之间最大边权最小的路径一定是在当前的MST上，因此我们离线把询问中删掉的边都无视掉后，在最后剩下的边里生成MST，并用一个LCT去维护这个MST，就是一条边看成LCT里的一个结点，MST上的一个点也看成LCT上的一个结点，一条边的两个端点对应的结点向这条边对应的结点连边，并且给每个边对应的结点打上路径最大值的tag，倒着从最后一个询问到第一个询问做，每次删边就变成了加边，如果当前要加入的边比这个边两端点路径上的最大边权要小，那么把那个最大边权的边在LCT里cut掉，然后link上当前要加入的边。

反正和NOI 2014魔法森林的LCT做法很像。。。个人认为LCT维护动态MST的做法非常经典。。。

另外此题还需要对边排序，并二分，得到每次删除询问要删的边的编号，我偷懒直接用的map，第一次交就TLE了，后来玩卡空间+卡时间过掉了，差点TLE+MLE，比标准的二分做法慢了4s，因此第一次做的同学们就别学我这做法了，2333

代码

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <map>#define MAXN 1150000#define lson ch[o][0]#define rson ch[o][1]using namespace std;map<int,int>mp[100100];bool mark[MAXN];inline int getint(){    char ch = getchar();    for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());    int tmp = 0;    for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())      tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;    return tmp;}int ch[MAXN][2],fa[MAXN],val[MAXN],maxtag[MAXN],stack[MAXN],top=0;bool rev[MAXN];inline void pushup(int o){    maxtag[o]=o;    if(val[maxtag[lson]]>val[maxtag[o]]) maxtag[o]=maxtag[lson];    if(val[maxtag[rson]]>val[maxtag[o]]) maxtag[o]=maxtag[rson];}inline void pushdown(int o){    if(!o) return;    if(rev[o])    {        rev[lson]^=1;        rev[rson]^=1;        swap(lson,rson);        rev[o]=0;    }}inline bool isRoot(int o){    return ch[fa[o]][0]!=o&&ch[fa[o]][1]!=o;}inline void rot(int x){    int y=fa[x],z=fa[y];    int p,q;    if(ch[y][0]==x) p=0;    else p=1;    q=p^1;    if(!isRoot(y))    {        if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;        else ch[z][1]=x;    }    fa[x]=z,fa[y]=x;    ch[y][p]=ch[x][q];    fa[ch[x][q]]=y;    ch[x][q]=y;    pushup(y);    pushup(x);}inline void splay(int x){    top=0;    stack[++top]=x;    for(int i=x;!isRoot(i);i=fa[i]) stack[++top]=fa[i];    for(int i=top;i>=1;i--) pushdown(stack[i]); //!!!!!!    while(!isRoot(x))    {        int y=fa[x],z=fa[y];        if(!isRoot(y))        {            if((ch[y][0]==x)==(ch[z][0]==y)) rot(y);            else rot(x);        }        rot(x);    }}inline void access(int x){    int tmp=0;    while(x)    {        splay(x);        ch[x][1]=tmp;        pushup(x);        tmp=x;        x=fa[x];    }}inline void makeroot(int x){    access(x);    splay(x);    rev[x]^=1;}inline void link(int x,int y) //y是x父亲{    makeroot(x);    fa[x]=y;}inline void cut(int x,int y) //y是x父亲{    makeroot(x);    access(y);    splay(y);    ch[y][0]=fa[x]=0;}inline int query(int x,int y){    makeroot(x);    access(y);    splay(y);    return maxtag[y];}int f[100100];inline int findSet(int x){    if(f[x]==x) return f[x];    return f[x]=findSet(f[x]);}struct edge{    int u,v,w;}edges[1000100];inline bool cmp(edge a,edge b){    return a.w<b.w;}int n,m,q;struct Query{    int x,y,cmd,ans;}querys[100100];int main(){    for(int i=0;i<MAXN;i++) f[i]=i;    n=getint(),m=getint(),q=getint();    for(int i=1;i<=m;i++)        edges[i].u=getint(),edges[i].v=getint(),edges[i].w=getint();    for(int i=1;i<=q;i++)        querys[i].cmd=getint(),querys[i].x=getint(),querys[i].y=getint();    sort(edges+1,edges+m+1,cmp);    for(int i=1;i<=m;i++)        mp[edges[i].u][edges[i].v]=mp[edges[i].v][edges[i].u]=i;    for(int i=1;i<=q;i++)        if(querys[i].cmd==2)            mark[mp[querys[i].x][querys[i].y]]=1;    for(int i=1;i<=m;i++) //初始化LCT结点    {        val[n+i]=edges[i].w;        maxtag[n+i]=n+i;    }    int tot=0; //加的边的个数，为n-1时表明整个MST生成出来了    for(int i=1;i<=m;i++)    {        if(mark[i]) continue;        int rootu=findSet(edges[i].u),rootv=findSet(edges[i].v);        if(rootu!=rootv)        {            f[rootu]=rootv;            link(edges[i].u,i+n);            link(edges[i].v,i+n);            tot++;            if(tot==n-1) break;        }    }    for(int i=q;i>=1;i--)    {        if(querys[i].cmd==1)            querys[i].ans=val[query(querys[i].x,querys[i].y)];        else //加边操作        {            int p=mp[querys[i].x][querys[i].y];            int tmp=query(querys[i].x,querys[i].y);            if(val[tmp]>edges[p].w)            {                cut(edges[tmp-n].u,tmp);                cut(edges[tmp-n].v,tmp);                link(edges[p].u,p+n);                link(edges[p].v,p+n);            }        }    }    for(int i=1;i<=q;i++)        if(querys[i].cmd==1)            printf("%d\n",querys[i].ans);    return 0;}