10个最重要的算法C语言实现
来源：互联网 发布：java中split的用法 编辑：程序博客网 时间：2024/04/30 06:00
10个最重要的算法包括
拉格朗日、牛顿插值、高斯、龙贝格、牛顿迭代、牛顿-科特斯、雅克比、秦九昭、幂法、高斯塞德尔
/*1.拉格朗日插值多项式 ，用于离散数据的拟合 C/C++ code*/#include <stdio.h>#include <conio.h>#include <alloc.h>float lagrange(float *x,float *y,float xx,int n) /*拉格朗日插值算法*/{ int i,j; float *a,yy=0.0; /*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项式*/ a=(float *)malloc(n*sizeof(float)); for(i=0; i<=n-1; i++) { a[i]=y[i]; for(j=0; j<=n-1; j++) if(j!=i) a[i]*=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]); yy+=a[i]; } free(a); return yy;}int main(){ int i,n; float x[20],y[20],xx,yy; printf("Input n:"); scanf("%d",&n); if(n>=20) { printf("Error!The value of n must in (0,20)."); getch(); return 1; } if(n<=0) { printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return 1; } for(i=0; i<=n-1; i++) { printf("x[%d]:",i); scanf("%f",&x[i]); } printf("\n"); for(i=0; i<=n-1; i++) { printf("y[%d]:",i); scanf("%f",&y[i]); } printf("\n"); printf("Input xx:"); scanf("%f",&xx); yy=lagrange(x,y,xx,n); printf("x=%f,y=%f\n",xx,yy); getch();return 1;}/************************************************************* 2.牛顿插值多项式，用于离散数据的拟合 C/C++ code***************************************************************/#include <stdio.h>#include <conio.h>#include <alloc.h>void difference(float *x,float *y,int n){ float *f; int k,i; f=(float *)malloc(n*sizeof(float)); for(k=1; k<=n; k++) { f[0]=y[k]; for(i=0; i<k; i++) f[i+1]=(f[i]-y[i])/(x[k]-x[i]); y[k]=f[k]; } return;}int main(){ int i,n; float x[20],y[20],xx,yy; printf("Input n:"); scanf("%d",&n); if(n>=20) { printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return 1; } if(n<=0) { printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return 1; } for(i=0; i<=n-1; i++) { printf("x[%d]:",i); scanf("%f",&x[i]); } printf("\n"); for(i=0; i<=n-1; i++) { printf("y[%d]:",i); scanf("%f",&y[i]); } printf("\n"); difference(x,(float *)y,n); printf("Input xx:"); scanf("%f",&xx); yy=y[20]; for(i=n-1; i>=0; i--) yy=yy*(xx-x[i])+y[i]; printf("NewtonInter(%f)=%f",xx,yy); getch(); return 0;}/*************************************************************3.高斯列主元消去法,求解其次线性方程组C/C++ code ***************************************** **********************/#include<stdio.h>#include <math.h>#define N 20int main(){ int n,i,j,k; int mi,tmp,mx; float a[N][N],b[N],x[N]; printf("\nInput n:"); scanf("%d",&n); if(n>N) { printf("The input n should in(0,N)!\n"); getch(); return 1; } if(n<=0) { printf("The input n should in(0,N)!\n"); getch(); return 1; } printf("Now input a(i,j),i,j=0...%d:\n",n-1); for(i=0; i<n; i++) { for(j=0; j<n; j++) scanf("%f",&a[i][j]); } printf("Now input b(i),i,j=0...%d:\n",n-1); for(i=0; i<n; i++) scanf("%f",&b[i]); for(i=0; i<n-2; i++) { for(j=i+1,mi=i,mx=fabs(a[i][j]); j<n-1; j++) if(fabs(a[j][i])>mx) { mi=j; mx=fabs(a[j][i]); } if(i<mi) { tmp=b[i]; b[i]=b[mi]; b[mi]=tmp; for(j=i; j<n; j++) { tmp=a[i][j]; a[i][j]=a[mi][j]; a[mi][j]=tmp; } } for(j=i+1; j<n; j++) { tmp=-a[j][i]/a[i][i]; b[j]+=b[i]*tmp; for(k=i; k<n; k++) a[j][k]+=a[i][k]*tmp; } } x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1]; for(i=n-2; i>=0; i--) { x[i]=b[i]; for(j=i+1; j<n; j++) x[i]-=a[i][j]*x[j]; x[i]/=a[i][i]; } for(i=0; i<n; i++) printf("Answer:\n x[%d]=%f\n",i,x[i]); getch(); return 0;}#include<math.h>#include<stdio.h>#define NUMBER 20#define Esc 0x1b#define Enter 0x0dfloat A[NUMBER][NUMBER+1] ,ark;int flag,n;exchange(int r,int k);float max(int k);message();main(){ float x[NUMBER]; int r,k,i,j; char celect; clrscr(); printf("\n\nUse Gauss."); printf("\n\n1.Jie please press Enter."); printf("\n\n2.Exit press Esc."); celect=getch(); if(celect==Esc) exit(0); printf("\n\n input n="); scanf("%d",&n); printf(" \n\nInput matrix A and B:"); for(i=1; i<=n; i++) { printf("\n\nInput a%d1--a%d%d and b%d:",i,i,n,i); for(j=1; j<=n+1; j++) scanf("%f",&A[i][j]); } for(k=1; k<=n-1; k++) { ark=max(k); if(ark==0) { printf("\n\nIt's wrong!"); message(); } else if(flag!=k) exchange(flag,k); for(i=k+1; i<=n; i++) for(j=k+1; j<=n+1; j++) A[i][j]=A[i][j]-A[k][j]*A[i][k]/A[k][k]; } x[n]=A[n][n+1]/A[n][n]; for( k=n-1; k>=1; k--) { float me=0; for(j=k+1; j<=n; j++) { me=me+A[k][j]*x[j]; } x[k]=(A[k][n+1]-me)/A[k][k]; } for(i=1; i<=n; i++) { printf(" \n\nx%d=%f",i,x[i]); } message();}exchange(int r,int k){ int i; for(i=1; i<=n+1; i++) A[0][i]=A[r][i]; for(i=1; i<=n+1; i++) A[r][i]=A[k][i]; for(i=1; i<=n+1; i++) A[k][i]=A[0][i];}float max(int k){ int i; float temp=0; for(i=k; i<=n; i++) if(fabs(A[i][k])>temp) { temp=fabs(A[i][k]); flag=i; } return temp;}message(){ printf("\n\n Go on Enter ,Exit press Esc!"); switch(getch()) { case Enter: main(); case Esc: exit(0); default: { printf("\n\nInput error!"); message(); } }}/************************************************************* 4.龙贝格求积公式，求解定积分 C/C++ code ***************************************************************/#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(x) (sin(x)/x)#define N 20#define MAX 20#define a 2#define b 4#define e 0.00001float LBG(float p,float q,int n){ int i; float sum=0,h=(q-p)/n; for (i=1; i<n; i++) sum+=f(p+i*h); sum+=(f(p)+f(q))/2; return(h*sum);}void main(){ int i; int n=N,m=0; float T[MAX+1][2]; T[0][1]=LBG(a,b,n); n*=2; for(m=1; m<MAX; m++) { for(i=0; i<m; i++) T[i][0]=T[i][1]; T[0][1]=LBG(a,b,n); n*=2; for(i=1; i<=m; i++) T[i][1]=T[i-1][1]+(T[i-1][1]-T[i-1][0])/(pow(2,2*m)-1); if((T[m-1][1]<T[m][1]+e)&&(T[m-1][1]>T[m][1]-e)) { printf("Answer=%f\n",T[m][1]); getch(); return ; } }}/************************************************************* C/C++ code5.牛顿迭代公式，求方程的近似解 C/C++ code ***************************************************************/#include<stdio.h>#include<math.h>#include<conio.h>#define N 100#define PS 1e-5#define TA 1e-5float Newton(float (*f)(float),float(*f1)(float),float x0 ){ float x1,d=0; int k=0; do { x1= x0-f(x0)/f1(x0); if((k++>N)||(fabs(f1(x1))<PS)) { printf("\nFailed!"); getch(); exit(); }d=(fabs(x1)<1 x1-x0:(x1-x0)/x1); x0=x1; printf("x(%d)=%f\n",k,x0); } while((fabs(d))>PS&&fabs(f(x1))>TA) ; return x1;}float f(float x){ return x*x*x+x*x-3*x-3;}float f1(float x){ return 3.0*x*x+2*x-3;}void main(){ float f(float); float f1(float); float x0,y0; printf("Input x0: "); scanf("%f",&x0); printf("x(0)=%f\n",x0); y0=Newton(f,f1,x0); printf("\nThe root is x=%f\n",y0); getch();}/*************************************************************6. 牛顿-科特斯求积公式，求定积分C/C++ code***************************************************************/#include<stdio.h>#include<math.h>int NC(a,h,n,r,f) float (*a)[];float h;int n,f;float *r;{ int nn,i; float ds; if(n>1000||n<2) { if (f) printf("\n Faild! Check if 1<n<1000!\n",n); return(-1); } if(n==2) { *r=0.5*((*a)[0]+(*a)[1])*(h); return(0); } if (n-4==0) { *r=0; *r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]); return(0); } if(n/2-(n-1)/2<=0) nn=n; else nn=n-3; ds=(*a)[0]-(*a)[nn-1]; for(i=2; i<=nn; i=i+2) ds=ds+4*(*a)[i-1]+2*(*a)[i]; *r=ds*(h)/3; if(n>nn) *r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]); return(0);}main(){ float h,r; int n,ntf,f; int i; float a[16]; printf("Input the x[i](16):\n"); for(i=0; i<=15; i++) scanf("%d",&a[i]); h=0.2; f=0; ntf=NC(a,h,n,&r,f); if(ntf==0) printf("\nR=%f\n",r); else printf("\n Wrong!Return code=%d\n",ntf); getch();}/*************************************************************7.雅克比迭代，求解方程近似解 C/C++ code ***************************************************************/#include <stdio.h>#include <math.h>#define N 20#define MAX 100#define e 0.00001int main(){ int n; int i,j,k; float t; float a[N][N],b[N][N],c[N],g[N],x[N],h[N]; printf("\nInput dim of n:"); scanf("%d",&n); if(n>N) { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n"); getch(); return 1; } if(n<=0) { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n"); getch(); return 1; } printf("Input a[i,j],i,j=0…%d:\n",n-1); for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<n; j++) scanf("%f",&a[i][j]); printf("Input c[i],i=0…%d:\n",n-1); for(i=0; i<n; i++) scanf("%f",&c[i]); for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<n; j++) { b[i][j]=-a[i][j]/a[i][i]; g[i]=c[i]/a[i][i]; } for(i=0; i<MAX; i++) { for(j=0; j<n; j++) h[j]=g[j]; { for(k=0; k<n; k++) { if(j==k) continue; h[j]+=b[j][k]*x[k]; } } t=0; for(j=0; j<n; j++) if(t<fabs(h[j]-x[j])) t=fabs(h[j]-x[j]); for(j=0; j<n; j++) x[j]=h[j]; if(t<e) { printf("x_i=\n"); for(i=0; i<n; i++) printf("x[%d]=%f\n",i,x[i]); getch(); return 0; } printf("after %d repeat , return\n",MAX); getch(); return 1; } getch();}/*************************************************************8.秦九昭算法 C/C++ code ***************************************************************/#include <math.h>float qin(float a[],int n,float x){ float r=0; int i; for(i=n; i>=0; i--) r=r*x+a[i]; return r;}main(){ float a[50],x,r=0; int n,i; do { printf("Input frequency:"); scanf("%d",&n); } while(n<1); printf("Input value:"); for(i=0; i<=n; i++) scanf("%f",&a[i]); printf("Input frequency:"); scanf("%f",&x); r=qin(a,n,x); printf("Answer:%f",r); getch();}/*************************************************************9.幂法 C/C++ code ***************************************************************/#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 100#define e 0.00001#define n 3float x[n]= {0,0,1};float a[n][n]= {{2,3,2},{10,3,4},{3,6,1}};float y[n];main(){ int i,j,k; float xm,oxm; oxm=0; for(k=0; k<N; k++) { for(j=0; j<n; j++) { y[j]=0; for(i=0; i<n; i++) y[j]+=a[j][i]*x[i]; } xm=0; for(j=0; j<n; j++) if(fabs(y[j])>xm) xm=fabs(y[j]); for(j=0; j<n; j++) y[j]/=xm; for(j=0; j<n; j++) x[j]=y[j]; if(fabs(xm-oxm)<e) { printf("max:%f\n\n",xm); printf("v[i]:\n"); for(k=0; k<n; k++) printf("%f\n",y[k]); break; } oxm=xm; } getch();}/*************************************************************10.高斯塞德尔 C/C++ code ***************************************************************/#include<math.h>#include<stdio.h>#define N 20#define M 99float a[N][N];float b[N];int main(){ int i,j,k,n; float sum,no,d,s,x[N]; printf("\nInput dim of n:"); scanf("%d",&n); if(n>N) { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n "); getch(); return 1; } if(n<=0) { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n "); getch(); return 1; } printf("Input a[i,j],i,j=0…%d:\n",n-1); for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<n; j++) scanf("%f",&a[i][j]); printf("Input b[i],i=0…%d:\n",n-1); for(i=0; i<n; i++) scanf("%f",&b[i]); for(i=0; i<n; i++) x[i]=0; k=0; printf("\nk=%dx=",k); for(i=0; i<n; i++) printf("%12.8f",x[i]); do { k++; if(k>M) { printf("\nError!\n"); getch(); } break; } no=0.0; for(i=0; i<n; i++) { s=x[i]; sum=0.0; for(j=0; j<n; j++) if (j!=i) sum=sum+a[i][j]*x[j]; x[i]=(b[i]-sum)/a[i][i]; d=fabs(x[i]-s); if (no<d) no=d; } printf("\nk=%2dx=",k); for(i=0; i<n; i++) printf("%f",x[i]);}while (no>=0.1e-6);if(no<0.1e-6){ printf("\n\n answer=\n"); printf("\nk=%d",k); for (i=0; i<n; i++) printf("\n x[%d]=%12.8f",i,x[i]);}getch();} 1 0
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