广度优先遍历求指定顶点之间的最短路径

 

 

问题描述：

设图中的各边的权值均为相等，以邻接表为存储结构，求顶点v到顶点u的最短路径长度，要求输出路径上的每一个顶点。

算法思路：采用广度优先遍历算法，当访问到的当前顶点为所指定的终点时，结束遍历，利用队列中每中元素的pre值寻找起点到终点的最短路径（当前顶点的pre值即为链接以当前顶点为终点的弧的表头结点序号）。

算法实现：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100
typedef char InfoType;
typedef char vertex;
typedef struct ANode
{
 int adjvex;
 struct ANode *nextarc;
 InfoType Info;
}ArcNode;
typedef struct
{
 vertex data;
 ArcNode *fistarc;
}VertexNode;
typedef struct
{
 VertexNode adjlist[MAXSIZE];
 int n,e;
}ALGraph;
struct QUEUE
{
 int _vertex;
 int pre;
}queue[MAXSIZE];
int front=-1,rear=-1;
void _print(int);
void CreateALGraph(ALGraph*&,int**,int);
void shortest_path(ALGraph*,int,int,int*);
void CreateALGraph(ALGraph *&g,int array[][MAXSIZE],int k)
{
 g=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
 for(int i=0;i<k;i++)
  g->adjlist[i].fistarc=NULL;
 int cnt=0;
 ArcNode *p;
 for(i=0;i<k;i++)
  for(int j=0;j<k;j++)
   if(array[i][j]!=0)
   {  
    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
    p->adjvex=j;
    p->nextarc=g->adjlist[i].fistarc;
    g->adjlist[i].fistarc=p;
   }
 g->n=k;g->e=cnt;
}
void shortest_path(ALGraph *g,int v,int u,int visited[])
{
 ArcNode *p;
 int m,find=0;
 rear++;
 queue[rear]._vertex=v;
 queue[rear].pre=-1;
 visited[v]=1;
 while(front!=rear&&!find)
 {
  front++;
  m=queue[front]._vertex;
  if(m==u)
  {
   find=1;
   _print(front);
   return;
  }
  p=g->adjlist[m].fistarc;
  while(p!=NULL)
  {
   if(visited[p->adjvex]==0)
   {
    visited[p->adjvex]=1;
    rear++;
    queue[rear]._vertex=p->adjvex;
    queue[rear].pre=front;
   }
   p=p->nextarc;
  }
 }
}
void _print(int front)
{
 int k=front,j,cnt=0;
 do
 {
  j=k;
  k=queue[k].pre;
  queue[j].pre=-1;
 }while(k!=0);
 k=0;
 while(k<MAXSIZE)
 {
  if(queue[k].pre==-1)
  {
   printf("%d ",queue[k]._vertex);
   cnt++;
  }
  k++;
 }
 printf("/n%d/n",cnt-1);
}
int main()
{
 int graph_array[ ][MAXSIZE]={
  {1,0,1,0,1,0},
  {1,0,1,0,0,0},
  {0,1,0,1,1,1},
  {1,0,1,0,1,0},
  {0,1,0,1,1,0},
  {1,0,0,0,1,0}
 };
 ALGraph *g;
 CreateALGraph(g,graph_array,6);
 int visited[MAXSIZE]={0};
 shortest_path(g,0,5,visited);
 return 0;
}