快速排序算法

快速排序

快速排序 算法 QuickSort

快速排序是一种分治法（divide-and-conquer）算法。特点概述：

• 原址排序（in place） ：节省内存；
• 算法时间复杂度低 ;
• 非常实用（very practical） 。

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• 快速排序
  • 基本思想
  • 代码实现
    • 划分步骤（Partition subroutine）
    • 快速排序（Quick Sort）
    • 随机化快速排序（Randomized QuickSort）

基本思想

Divide：根据轴值（pivot）将数组划分为两个子数组，使得左边子数组中的所有元素值都小于等于，右边子数组的所有值大于等于。

Conquer：通过迭代实现两个子数组的排序； 
Conbine：简单拼接
。

代码实现

划分步骤（Partition subroutine）

int Partiton(int Arr[], int p,int q){    int x = Arr[p];     //pivot x    int i = p;    int j,tmp;    for(j=p+1,j<=q,j++){        if (Arr[j]<=x){            i++;            tmp = Arr[j];            Arr[j] = Arr[i];            Arr[i] = tmp;        }    }    Arr[p] = Arr[i];    Arr[i] = x;    return i;}

快速排序（Quick Sort）

int QuickSort(int Arr[], int p,int q){    if(p<q){        int mid=Partition(Arr,p,q);        QuickSort(Arr,p,mid-1);        QuickSort(Arr,mid+1,q);    }}

初始调用时，使用QuickSort(Arr,0,n-1)即可。

随机化快速排序（Randomized QuickSort）

轴值（Pivot）取数组中的某个随机元素，即在开始排序前，将第一个元素与其他元素（其位置由产生的随机数决定）进行交换。随机化快速排序的期望时间复杂度为。

• 运行时间与输入数组不相关；
• 最差情况是由随机数产生器决定的
• 实际应用，通常比合并排序（MergeSort）快3倍以上

void Randomized_Partition(int Arr[],int p,int q){    int i=p+rand()%(q-p+1);    int tmp = Arr[p];    Arr[p] = Arr[i];    Arr[i] = tmp;    return Partition(Arr,p,q);}