【递推】【水题】【cogs1003】【cnoier]】斐波那契数

1003. [cnoier] 斐波那契数

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题目描述

小X 是个聪明的孩子，他记得斐波那契数列

f(x)=f(x−1)+f(x−2)f(x)=1x>20<x≤2

中前1000个数。不过由于学业的压力，他无法记得每一个数在数列中的位置。他现在知道数列中的一个数f(x)模P后的值N（即N=f(x)ModP）以及x可能的最大值M，如果再对于斐波那契数列中每一个数都模P，他想知道所知道的这个数可能出现在第几个。不过小X 还要做作业呢，这个问题就交给你由编程来解决了。

输入

一行，共3个整数，第一个数为N，第二个数为P，第三个数为M，三个数以空格隔开。

输出

一个整数，满足f(i)ModP=N的最小的i，如果不存在则输出-1。

样例输入

3 7 5

样例输出

4

提示

斐波那契数列前5项为1 1 2 3 5，全部模7后仍为1 1 2 3 5，则3最早出现在第4个，即满足f(x) ≡ N(ModP)的最小的x为4。

【数据范围与约定】

对于20%的数据，保证0＜M≤50

对于50%的数据，保证0＜M≤100

对于70%的数据，保证0＜M≤500

对于100%的数据，保证0＜M≤1000，0≤N

请注意，最终评测采用文件读写。输入输出文件名在输入输出格式中有

请注意查看答疑贴，程序请发到邮箱，最后统一评测

一道水题。

枚举前1000的费波那奇数列，边求值边取模即可。

Code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int f[1001];int main(){freopen("fibonacci.in","r",stdin);freopen("fibonacci.out","w",stdout);int n,p,m;memset(f,0,sizeof(f));scanf("%d%d%d",&n,&p,&m);f[0]=0; f[1]=1;if (n==1 && m>=1) printf("1\n");else {for (int i=2; i<=1000; i++){unsigned long long x=(f[i-2]+f[i-1])%p;if (i>m){printf("-1\n");break;}if ((int)x==(int)n){printf("%d\n",i);break;}f[i]=(int)x;}}return 0;}