HUD（3790）——最短路径问题

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 21 2 5 62 3 4 51 30 0

 

Sample Output

9 11

题目我想是很好理解的吧，但是这道题和一般的题的不同之处就在于它是双重权值，一般题目都是只有点到点的距离（就是说边的长度），但是这道题还有一个多的是这条边的价值，或者说走过这条边要付出多少价钱。

那么就多开一个数组来表示价值好了，但是这里要判断过的，题目意思是先根据边的权值来排序，如果多种方式，那么就选取边的价值较小的那种。

#include<stdio.h>#include<string.h>int inf=99999999;int e[1111][1111],book[1111],mon[1111][1111],money[1111];int main(){int n,m,i,j,k;int a,b,d,p,s,t;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){if(n==0&&m==0) break;memset(e,0,sizeof(e)); memset(book,0,sizeof(book));  memset(mon,0,sizeof(mon));  memset(money,0,sizeof(money));for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)if(i==j) {e[i][j]=0; mon[i][j]=0;}else {e[i][j]=inf; mon[i][j]=inf;}for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);//去重,very important !!!! if(e[a][b]>d){e[a][b]=e[b][a]=d;mon[a][b]=mon[b][a]=p;}}scanf("%d%d",&s,&t);int dis[1111]={0};for(i=1;i<=n;i++){//另外开一个money数组用来存s到i点的价值； dis[i]=e[s][i];money[i]=mon[s][i];}book[s]=1;dis[s]=money[s]=0;int min,u,v;for(i=1;i<=n-1;i++){min=inf;u=0;//u的作用是进行判断，如果u==0的话，那么就说明可以跳出for循环； //先找出离起点边的权值最小的点； for(j=1;j<=n;j++){if(book[j]==0&&dis[j]<min){min=dis[j];u=j;}}if(u==0)  break;book[u]=1;for(v=1;v<=n;v++){ //然后对边和价值同时压缩； if(dis[v]>dis[u]+e[u][v]){dis[v]=dis[u]+e[u][v];money[v]=money[u]+mon[u][v];}//如果离起点的距离一样的话，那么就对价值进行压缩； else if(dis[v]==dis[u]+e[u][v]&&money[v]>money[u]+mon[u][v])money[v]=money[u]+mon[u][v];}}//输出距离以及价值； printf("%d %d\n",dis[t],money[t]);}}