UVA10817 Headmaster's Headache 状态压缩的01背包

来源：互联网发布：男士控油保湿知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:01

题目地址：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1758

题目意思：

某校有n个教师和m个求职者。已知每人的工资和能教授的课程集合，要求支付最少的工资使得每门课都至少有两名教师教学。在职教师必须招聘

思路：m个求职者只有招和不招两种情况，0，1背包，只不过背包容量变抽象了而已，“每门课都至少有两名教师教学”是容量，如何表示从0容量转移到最终总容量需要细化状态，再定义一个"当前只有一个人教的课程集合"为另一维的状态就可以实现状态转移了

//765 ms C++ 4.8.2 1378 #include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;int dp[125][1<<8][1<<8];int v[125];int st[125];int s,n,m;int main(){    while(scanf("%d%d%d",&s,&n,&m)&&s)    {        for(int i=0;i<n+m;i++)        {            scanf("%d",&v[i]);            int t=0;            while(1)            {                int tmp;                if(getchar()=='\n') break;                scanf("%d",&tmp);                t|=(1<<(tmp-1));            }            st[i]=t;        }        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));        dp[0][0][0]=0;        for(int i=0;i<m+n;i++)            for(int s1=0;s1<(1<<s);s1++)                for(int s2=0;s2<(1<<s);s2++)                {                    if(s1&s2) continue;                    if( i>=n )                        dp[i+1][s1][s2] =min(dp[i+1][s1][s2] , dp[i][s1][s2]);                    int t=( (1<<s)-1 )^(s1|s2);                    int S2=s2|(s1&st[i]);                    int S1=(s1|(st[i]&t))^(s1&st[i]);                    dp[i+1][S1][S2]=min(dp[i+1][S1][S2], dp[i][s1][s2]+v[i] );                }        int ans=inf;        for(int s1=0; s1<(1<<s) ;s1++)            {                if(s1&((1<<s)-1)) continue;                ans=min(ans,dp[m+n][s1][(1<<s)-1]);            }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

由于枚举状态会产生很多不符合条件的状态，所以用记忆化搜索可以大大加速：

//AcceptedC++0.569#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;int dp[125][(1<<8)][(1<<8)];int n,m,s;int v[125];int st[125];int mrize(int i,int s0,int s1,int s2){    if(i==m+n) return s2==(1<<s)-1 ? 0:inf;    int &ans =dp[i][s1][s2];    if( ans>=0 ) return ans;    ans=inf;    if(i>=n)        ans=min(ans,mrize(i+1,s0,s1,s2));    s2|=(s1&st[i]);    s1 =(s1|(s0&st[i]))^(s1&st[i]);    s0^=(s0&st[i]);    ans=min(ans,mrize(i+1,s0,s1,s2)+v[i]);    return ans;}int main(){    while(scanf("%d%d%d",&s,&n,&m)&&s)    {        memset(dp,-1,sizeof(dp));        for(int i=0;i<n+m;i++)        {            scanf("%d",&v[i]);            int t=0;            while(1)            {                int tmp;                if(getchar()=='\n') break;                scanf("%d",&tmp);                t|=(1<<(tmp-1));            }            st[i]=t;        }        printf("%d\n",mrize(0,(1<<s)-1,0,0));    }    return 0;}

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