最小生成树模板

来源：互联网发布：7号人的粘土世界淘宝编辑：程序博客网时间：2024/06/05 10:34

给出两个点的距离,问你可以不可以由这些点组成一棵树,我们首先构造一个最小生成树,然后比较各各点之间的距离是否与题目给出的距离相等,可以用dfs搜索整张图的每两个点之间的距离.下面给的做法非dfs做的,用一个数组f[][],记录x,y两点之间的距离,算距离的时候是通过目前点的前驱找,也就是说需要一个数组记录前驱,这样就可以不用dfs了,

#include <iostream>  #include <cstdio>  #include <cstring>  #include <algorithm>  using namespace std;  const int maxn = 2010;  const int INF = 0x3f3f3f3f;  int graph[maxn][maxn];  int prior[maxn];  int visit[maxn];  int dis[maxn];  int f[maxn][maxn];  int n;  bool check()  {      for(int i = 0; i < n; i++)      {          dis[i] = INF;          if(graph[i][i] != 0) return false;          for(int j = i+1 ; j < n; j++)          {              if(graph[i][j] != graph[j][i] || graph[i][j] == 0) return false;          }      }        memset(visit,0,sizeof(visit));      memset(prior,-1,sizeof(prior));      memset(f,0,sizeof(f));      int cent = n;      dis[0]=0;      while(cent--)//循环n次是因为要初始化      {            int min = -1;          for(int i = 0; i < n; i++)          {              if(!visit[i] && (min == -1 || dis[i] < dis[min]))              {                  min = i;              }          }          for(int i = 0; i < n; i++)//在prim算法里面增加这层循环里面的内容算距离          {              if(visit[i])//必须是已经访问过的点,才能算距离              {                  f[i][min] = f[min][i] = f[i][prior[min]] + dis[min];              }          }          visit[min] = true;          for(int i = 0; i < n; i++)          {              if(dis[i] > graph[min][i] )              {                  dis[i] = graph[min][i];                  prior[i] = min;//记录前驱              }          }      }        for(int i = 0; i < n; i++)      {          for(int j = 0 ; j < n; j++)          {              if(f[i][j] != graph[i][j])              {                  return false;              }          }      }        return true;  }  int main()  {  #ifdef xxz      freopen("in","r",stdin);  #endif // xxz      while(cin>>n)      {          for(int i = 0; i < n; i++)              for(int j = 0; j < n; j++)              {                  cin>>graph[i][j];              }            if(check()) cout<<"YES"<<endl;          else cout<<"NO"<<endl;      }      return 0;  }

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