计数排序

计数排序（Counting Sort）

@[计数排序|算法]

计数排序是一种线性时间复杂度的排序算法。其特点是：

• 时间复杂度 ：Θ(k+n)；
• 稳定性 ：具有相同值的元素在输出数组的相对次序和输入数组一致；
• 局限性 ：只适用于整数排序，且实际应用中要求输入数组数值范围k不能太大。

---

前提假设

• 假设输入数组Arr的元素满足：Arr[i]∈{1,2,3,…,k}。
• 输入未排序数组A[1,…,n]，输出已排序数组B[1,…,n]，临时存储空间：C[0,1,…,k]。

基本思想

对每一个输入元素x，统计小于x的元素个数。利用这一信息，就可以直接把元素x放到输出数组中对应的位置上。

代码实现

void CountingSort(int A[],int B[],int k){    int i,C[k+1];    for(i=0,i<=k,i++){ // let C[0,...,k]=0        C[i] = 0;    }    for(i=0,i<A.length,i++){ // counting numbers        C[A[i]] = C[A[i]]+1;    }    for(i=1,i<=k,i++){        C[i] = C[i]+C[i-1];    }    for(i=A.length-1,i>=0,i--){        B[C[A[i]]] = A[i];        C[A[i]] = C[A[i]]-1;    }}