关于16进制到二进制的转换

      最近偶然间遇到了一个小问题 是关于16进制到二进制的转换，例如16进制 的17A 取反加1（按位取反）暂不讨论此题，文章最后会有分析。

    1. 先看看16进制到2进制的转换

     16#到2#制的转换：

       a).要想明白16进制到2#制的转换那得先搞懂什么叫16进制什么叫二进制。

        十六进制（英文名称：Hexadecimal），是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。与10进制的对应关系是：0-9对应0-9；A-F对应10-15；N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。 可以看出16进制是 0 1 2 3 4 5  6 7 8  9 A B C D E F 的表示方法。

  二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0 

知道了概念那么我们现在举个例子

16进制的 FD，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换D

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1，即：1101。

所以，FD转换为二进制数，为：1111 1101

2。再看看2进制到16进制的转换

   二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

   如（上行为二制数，下面为对应的十六进制）：

    1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

     F D ， A 5 ， 9 B

3。接下来 我们来看看文章开头说到的16进制17A取反加1（按位取反单独的取反操作）

用我们的方法将17A 分开： 1 我们用2进制表示 0001 

                                            7我们用二进制表示0111

                                             A 为10 我们用二进制表示 1010

所以17A的二进制为 0001 0111 1010 按位取反（单独取反操作与补码中取反有区别）就是1110 1000 0101加1就是1110 1000 0110

转换16进制就为E86