线段树 杭电 1166(入门)

参考了一下资料. http://blog.sina.com.cn/s/blog_86fff3d101019kf1.html

首先来说说线段树吧。

从我的理解来看 线段树 其实就是 一颗二叉树 能比较快的对数据进行维护和修改，时间复杂度是 O(log n),可想而知有多快。就如下图：

在[0,n]（k=1）的区间上，其 left 叶子结点 是 [0,(0 + n)/2] (k =2*k)； 

right 叶子结点 是 [(0 + n)/2 +1,n] (k = 2*k+1)； 以此类推。。

下面是代码操作：

1 建树

建树的第一步是定义一个结构体： 

struct tree

{

int left,right,sum; //左右结点  

}a[max * 4]; //a[k] 

然后就到真真的建树的过程了：

void build(int l,int r,int k)  // l表示要求的left结点 ,r 是right结点 ,k 表示的是第几个结构图储存

{

a[k].left = l; //让a[k] 中的左右叶子结点 都有记录。

a[k].right = r;

if(l == r) //相等 即 表示 这已经是在一点上了

{

a[k].sum = num[l];  

return;

}

else  //不相等 就递归建立 子树

{

int mid = (l + r)/2;

build(l,mid,2*k); //建立 a[1,mid]树

build(mid+1,r,2*k +1); //建立 a[mid + 1,r]树

a[k].sum = a[2*k].sum + a[2*k+1].sum; 

}

}

2 操作分为2种

第一种 更新操作：

void update(int k,int index,int change) //k 表示更新哪一个，index表示需要修改的点 

{

a[k].sum += change; //更改某点的值 使区间相应更改

//如果该线段已经是一个点了，结束更改

//否则 将值传递下去

if(a[k].left == a[k].right &&a[k].left==index)

{

return;

}

else 

{

int mid = (a[k].right + a[k].left)/2;

if(index <= mid) // index 在 mid 的left 所以更新left结点的值

update(2*k,index,change);

else //在 right 所以更新 right结点的值。

update(2*k + 1,index,change);

}

}

第二种 查找：

int find(int l,int r,int k) //l,r 为要求的 区间长度，k为 开始

{

int sum = 0;

// 如果 给定的区间包含了 a[k]上的区间 则直接 可以加上去

if(l <= a[k].left&& r >= a[k].right ) 

{

sum = a[k].sum;

}

// 否则 查找该区间涵盖了左右树中的哪些区间

else

{

int mid = (a[k].left + a[k].right)>> 1;

if(mid < r ) //与 right 区间的交集

{

sum =sum + find(l,r,2*k+1);

}

if(l <= mid) //与 left 区间的交集

{

sum =sum + find(l,r,2*k);

}

}

return sum;

}

大功告成 。。。。

至于剩下的就简单了，至于1166 不罗嗦 上代码.

#include<stdio.h>

#define max  50005

int num[50005];

struct tree

{

int left,right,sum;

}a[max * 4];

void build(int l,int r,int k)

{

a[k].left = l;

a[k].right = r;

if(l == r)

{

a[k].sum = num[l];

return;

}

else 

{

int mid = (l + r)/2;

build(l,mid,2*k);

build(mid+1,r,2*k +1);

a[k].sum = a[2*k].sum + a[2*k+1].sum;

}

}

void update(int k,int index,int change)

{

a[k].sum += change;

if(a[k].left == a[k].right &&a[k].left==index)

{

return;

}

else 

{

int mid = (a[k].right + a[k].left)/2;

if(index <= mid)

update(2*k,index,change);

else

update(2*k + 1,index,change);

}

}

int find(int l,int r,int k)

{

int sum = 0;

if(l <= a[k].left&& r >= a[k].right)

{

sum += a[k].sum;

}

else

{

int mid = (a[k].left + a[k].right)>> 1;

if(mid < r )

{

sum =sum + find(l,r,2*k+1);

}

if(l <= mid)

{

sum =sum + find(l,r,2*k);

}

}

return sum;

}

int main()

{

int t;

while(~scanf("%d",&t))

{

for(int h = 1;h <= t;h++)

{

int n;

scanf("%d",&n);

for(int i = 1;i <= n;i++)

scanf("%d",&num[i]);

build(1,n,1);

//for(int i = 1;i <= n;i++)

//printf("%d %d %d%d\n",i,a[i].left,a[i].right,a[i].sum);

char op[10];

printf("Case %d:\n",h);

while(~scanf("%s",op) && op[0]!= 'E')

{

//printf("%d %d",x,y);

int x,y;

scanf("%d%d",&x,&y);

if(op[0] == 'Q')

{

printf("%d\n",find(x,y,1));

}

else if(op[0] == 'A')

{

update(1,x,y);

}

else if(op[0] == 'S')

{

update(1,x,-y);

}

}

}

}

}