uvalive 4726(单调队列)

来源：互联网发布：卢旺达生活知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:41

题意：有个n长度的01序列，要求选出长度最短为l的子序列使这个子序列的平均值最大，输出开始位置和结束位置。

题解：平均值是1的个数除长度，那么可以看做平面上已知个n点，求横向距离大于等于l的任意两点连线的最大斜率，所以用单调队列来解决，让队列中所含值保持单调，否则出队，并保证队首最优。

#include <stdio.h>const int N = 100005;int sum[N], q[N], n, l;char str[N];double cal(int a, int b) {return (sum[b] - sum[a]) * 1.0 / (b - a);}int main() {int t;scanf("%d", &t);while (t--) {scanf("%d%d%s", &n, &l, str + 1);sum[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)sum[i] = sum[i - 1] + str[i] - '0';int front = 0, rear = -1, len = l;int resl = 0, resr = l;double res = cal(0, l);for (int i = l; i <= n; i++) {int a = i - l;while (front < rear && cal(q[rear], a) <= cal(q[rear - 1], a))rear--;q[++rear] = a;while (front < rear && cal(q[front], i) <= cal(q[front + 1], i))front++;double temp = cal(q[front], i);if (temp > res) {res = temp;len = i - q[front];resl = q[front];resr = i;}else if (temp == res && len > i - q[front]) {len = i - q[front];resl = q[front];resr = i;}}printf("%d %d\n", resl + 1, resr);}return 0;}

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