Josephus约瑟环问题

约瑟环问题描述：n个人有序围成一圈报数，报到M的就退(自)出(杀)，再从头开始报数，由此循环，求剩下最后一人的序号。

第一种直觉的想法是弄个list循环：

int Josephus(unsigned int n, unsigned int m){      // invalid input      if(n < 1 || m < 1)            return -1;

      // initiate a list with n integers (1, 2, ... n )      list<int> integers;      for(int i = 1; i < =n; ++ i)            integers.push_back(i);      list<int>::iterator curinteger = integers.begin();      while(integers.size() > 1)      {            // find the mth integer. Note that std::list is not a circle            // so we should handle it manually            for(unsigned int i = 1; i < m; ++ i)            {                  curinteger ++;                  if(curinteger == integers.end())                        curinteger = integers.begin();            }            // remove the mth integer. Note that std::list is not a circle            // so we should handle it manually            list<int>::iterator nextinteger = ++ curinteger;            if(nextinteger == integers.end())                  nextinteger = integers.begin();            -- curinteger;            integers.erase(curinteger);            curinteger = nextinteger;      }      return *(curinteger);}

我按照网上的说法去找了《具体数学》第一章里的约瑟环问题，书中是利用递归，想法不错，不过算起来应该很麻烦。

把这n个人想象成站成一列，报数，n/m个人自杀了，还剩n-n/m个人，关键是最后一个自杀的人后边的n%m个会影响下一轮的报数，然后下一个队列开始时只剩了n-n/m个人了。所以要使用两个计数器，一个count记录报数，一个suicide记录自杀的人在现有队列里的位置。我写了一段，但是没有轮子哥的代码简洁。

下面是整(和)理(谐)过的轮子哥的代码，

int Josephus(int n, int m){    vector<int> people;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        people.push_back(i);    }    int suicide = 0;    int count = 1;    while (people.size() > 1)    {        if (count == m)        {            people.erase(people.begin() + suicide);            suicide--;        }        count = count % m + 1;        suicide= (suicide + 1) % people.size();    }    return people[0];}