红黑树

 1. 满足下面红黑性质的二叉搜索树1、每个节点或是红的或是黑色2、根节点是黑色3、每个叶结点是黑色4、如果一个叶结点是红色，那么它的两个子节点都是黑色的5、对每个节点，从该节点到其后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。 2. 一棵有n个内部节点的红黑树的高度至多为2lg（n+1） 3. 在对红黑树进行update的时候，必须通过**旋转**改变某些节点的颜色以及指针结构以维持红黑树的性质 LEFT-ROTATE(T,x)1. y=x.right            // 初始设置 y2. x.right=y.left       //把y的左子树移接到x的右子树3. if y.left !=T.nil4.      y.left.p = x5. y.p=x.p    //把x的双亲节点链接到y6. if x.p==T.nil7.      T.root=y8. elseif x==x.p.left9.     x.p.left=y10. else x.p.right=y11. y.left=x   //把x放到y的左子树12. x.p=y红黑树的插入RB-INSERT(T,z) 1. y=T.nil 2. x=T.root 3. while x!=T.nil 4.     y=x 5.     if z.key<x.key 6.     x=x.left 7.     else x=x.right 8. z.p=y 9. if y==T.nil 10.     T.root=z 11. elseif  z.key<y.key 12.   y.left=z 13. else y.right=z 14. z.left=T.nil 15. z.right=T.nil 16. z.color=RED 17. RB-INSERT-FIXUP(T,z)  //对节点重新进行着色和旋转RB-INSERRT-FIXUP(T,z) 1. while z.p color===RED 2.  if z.p==z.p.p.left 3.       y=z.p.p.right  // 叔节点  4.       if y.color==RED 5.           z.p.color=BLACK      //case 1  6.           y.color=BLACK 7.           z.p.p.color=RED 8.           z=z.p.p  9.       else if z==z.p.right 10.              z=z.p 11.              LEFT-ROTATE(T,z) 12.              z.p.color=BLACK 13.              z.p.p.color=RED 14.              RIGHT-ROTATE(T,z.p.p) 15.     else(same as then clause with "right" and "left" exchanged) 16.T.root.color=BLACK  插入操作总共花费O（lgn) 的时间