AOJ 615学会缜密思考 神算诸葛亮

相传有一天，诸葛亮把将士们召集在一起，说：“你们中间不论谁，从1~1024中任意挑选一个整数，记在心里，我提十个问题，只要求回答’是’或’大于’，’小于’.十个问题全答完以后,我 就会‘算’出你心里记的那个数。”诸葛亮刚说完，一个谋士站起来说，他已经选好了一个数。诸葛亮问道：“你选的数大于512？”谋士答：“不是。”诸葛亮又接连向这，谋士提了九个问题，谋士一一作了回答。诸葛亮最后说：“你记的那个数是1。”谋士听了极为惊奇，因为这个数字真是他选的数。你知道诸葛亮是怎么妙算的吗？现在给你一个整数N，表示你要猜一个范围为【1，N】的数字(这个数字已经提前确定了)，你知道最坏情况下猜几次才能确定答案吗？

输入包括多组数据，以文件（EOF）结束。
每组测试数据包括一个整数N（1<= N <= 10 ^ 9）

每组测试数据输出一个整数，表示最多猜几次才能确定答案。

对于这样的问题，其实可以抽象为一个很简单的问题，但实现的方法很多，最为关键的是要用逻辑思维去判断自己的思考是否正确，这才是超越题目本身最为重要的。
直觉告诉我，如果提出需要猜出的数字为1，那么这肯定是一个最难猜出的，事实上，这也是正确的。现在就需要逆向考虑，从1一直到最大范围，需要猜测多少次，我们知道，这一定是1 2 4 8 16 32 64 128……
这样的序列继续下去，如果这个最大的界限恰好在pow(2,n)上的话，比如说64，那我们就需要猜64， 32，16，8，4，2（注意是最大情况，64一开始就要猜一下而不是从32开始）这6次就能得出正确答案了，但是问题是如果这个界限值是65，67，68呢？只要不小于128，就和64的情况是一样的，这个我们可以自己比划。所以，代码如下

#include<iostream>using namespace std;int main(){  long long int n,temp;  int i;  while(cin>>n){        if(n==1){ //1的情况不需要计算            cout<<0<<endl;            continue;        }        i=0;         temp=1;        while((temp*=2)<=n) i++;        cout<<i<<endl;  }  return 0;}