FZU 2040 Tiling (矩阵快速幂)

来源：互联网发布：百度云cdn加速子域名编辑：程序博客网时间：2024/04/28 00:37

题目地址：FZU 2040
重点在于构造矩阵，先状压，然后根据每一行是否与下一行分割了来构造一个2^(m-1)*2^(m-1)的矩阵，然后套上矩阵快速幂就可以了。937ms险过。。
代码如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <math.h>#include <queue>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <map>#include <set>#include <stdio.h>using namespace std;#define LL __int64#define pi acos(-1.0)const int mod=1e9+7;const int INF=0x3f3f3f3f;const double eqs=1e-9;const int MAXN=200000+10;struct Matrix {        LL ma[50][50];} st[7],res;Matrix Mult(Matrix x, Matrix y, int z){        Matrix tmp;        for(int i=0; i<z; i++) {                for(int j=0; j<z; j++) {                        tmp.ma[i][j]=0;                        for(int k=0; k<z; k++) {                                tmp.ma[i][j]+=x.ma[i][k]*y.ma[k][j];                                if(tmp.ma[i][j]>=mod) tmp.ma[i][j]%=mod;                        }                }        }        return tmp;}Matrix Pow(Matrix x, LL k, int z){        Matrix tmp;        int i, j;        for(i=0; i<z; i++) for(j=0; j<z; j++) tmp.ma[i][j]=(i==j);        while(k) {                if(k&1) tmp=Mult(tmp,x,z);                x=Mult(x,x,z);                k>>=1;        }        return tmp;}int check(int x, int y, int z){        int ans=1, i, j, last=-1, flag;        for(i=0; i<z; i++) {                if(x&(1<<i)) {                        flag=0;                        if(last>=0&&!(y&(1<<last))) flag=1;                        for(j=last+1; j<i; j++) {                                if(y&(1<<j)) {                                        flag=1;                                        break;                                }                        }                        if(!flag&&(y&(1<<i))) {                                ans*=2;                        }                        last=i;                }        }        flag=0;        if(last>=0&&!(y&(1<<last))) flag=1;        for(j=last+1; j<z; j++) {                if(y&(1<<j)) {                        flag=1;                        break;                }        }        if(!flag) {                ans*=2;        }        return ans;}void init(){        int i, j, k, tot;        for(i=1; i<=6; i++) {                tot=1<<i-1;                for(j=0; j<tot; j++) {                        for(k=0; k<tot; k++) {                                st[i].ma[j][k]=check(j,k,i-1);                        }                }        }}int main(){        int t, n, i, j, Case=0, tot;        LL ans, m;        init();        scanf("%d",&t);        while(t--) {                scanf("%d%I64d",&n,&m);                tot=1<<n-1;                res=Pow(st[n],m-1,tot);                ans=0;                for(i=0; i<tot; i++) {                        for(j=0; j<tot; j++) {                                ans+=res.ma[i][j];                                if(ans>=mod) ans%=mod;                        }                }                printf("Case %d: %I64d\n",++Case,ans);        }        return 0;}

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