坐标参数详解

http://blog.csdn.net/chenfeiyang2009/article/details/5997149

坐标转换的相关问题（椭球体、投影、坐标系统、转换、BEIJING54、XIAN80等...

最近需要将一些数据进行转换，用到了一点坐标转换的知识，发现还来这么复杂^_^，觉得自己真是愧对了武汉大学以及中科院这么多年培养我，让我上了好多课却从来没有好好听，今天才知道其实很有用！不多废话，给您分享下我的坐标转换之路。

Part one: Background

地理坐标系与投影坐标系的区别 (cite from:http://tieba.baidu.com/f?kz=354009166)

1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短   
半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。   
Spheroid: Krasovsky_1940   
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000   
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000   
Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000   
   然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：   
Datum: D_Beijing_1954   
表示，大地基准面是D_Beijing_1954。   
有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。   
完整参数：   
Alias:   
Abbreviation:   
Remarks:   
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)   
Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000)   
Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954   
Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940   
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000   
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000   
Inverse Flattening: 298.300000000000010000   


2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。   
Projection: Gauss_Kruger   
Parameters:   
False_Easting: 500000.000000   
False_Northing: 0.000000   
Central_Meridian: 117.000000   
Scale_Factor: 1.000000   
Latitude_Of_Origin: 0.000000   
Linear Unit: Meter (1.000000)   
Geographic Coordinate System:   
Name: GCS_Beijing_1954   
Alias:   
Abbreviation:   
Remarks:   
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)   
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)   
Datum: D_Beijing_1954   
Spheroid: Krasovsky_1940   
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000   
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000   
Inverse Flattening: 298.300000000000010000   
从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。   
投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。   
那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？   
这时候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。   
好了，投影的条件就出来了：   
a、球面坐标   
b、转化过程（也就是算法）   
也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！   
即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。   
3、我们现在看到的很多教材上的对坐标系统的称呼很多，都可以归结为上述两种投影。其中包括我们常见的“非地球投影坐标系统”。）：   


大地坐标（Geodetic Coordinate）:大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。当点在参考椭球面上时，仅用大地经度和大地纬度表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。 


方里网:是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方 里线同时 又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。   
在1：1万——1：20万比例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并在图角处注出相应度数。为了在用图时加密成 网，在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”)，必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。1：2 5万地形图上，除内图廓上绘有经纬网的加密分划外，图内还有加密用的十字线。   


我国的1：50万——1：100万地形图，在图面上直接绘出经纬线网，内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线。   


直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以赤道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。这样，坐标系中就出现了四 个象限。纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向西为负。   


虽然我们可以认为方里网是直角坐标，大地坐标就是球面坐标。但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网，我们很习惯的称经 纬度网为大地坐标，这个时候的大地坐标不是球面坐标，她与方里网的投影是一样的（一般为高斯），也是平面坐标   

四、GIS中的坐标系定义与转换   

1. 椭球体、基准面及地图投影   

GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。 基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。   

上述3个椭球体参数如下：   

   
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。   

地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。   

2. GIS中基准面的定义与转换   

虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基准面。   

GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。   


MapX中基准面定义方法如下：   

Datum.Set(Ellipsoid, ShiftX, ShiftY, ShiftZ, RotateX, RotateY, RotateZ, ScaleAdjust, PrimeMeridian)   

其中参数： Ellipsoid为基准面采用的椭球体；   
ShiftX, ShiftY, ShiftZ为平移参数；   
RotateX, RotateY, RotateZ为旋转参数；   
ScaleAdjust为比例校正因子，以百万分之一计；   
PrimeMeridian为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起算。  

3. GIS中地图投影的定义   

我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)，我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。   

在MapX中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：   

CoordSys.Set(Type, [Datum], [Units], [OriginLongitude], [OriginLatitude],   
[StandardParallelOne], [StandardParallelTwo], [Azimuth], [ScaleFactor],   
[FalseEasting], [FalseNorthing], [Range], [Bounds], [AffineTransform])   

其中参数：Type表示投影类型，Type为1时地图坐标以经纬度表示，它是必选参数，它后面的参数都为可选参数；   
Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参数；   
Units为坐标单位，如Units为7表示以米为单位；   
OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度；   
StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线；   
Azimuth为方位角，斜轴投影需要定义该参数；   
ScaleFactor为比例系数；   
FalseEasting, FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值；   
Range为地图可见纬度范围；   
Bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非地球坐标(NonEarth)必须定义该参数；   
AffineTransform为坐标系变换对象。   

相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下：   

高斯-克吕格：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，   
中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，   
比例系数(ScaleFactor)，   
东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)   

兰勃特: 投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，   
中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，   
标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)，   
东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)   

墨卡托: 投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，   
原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，   
标准纬度(StandardParallelOne)   

在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴(纵轴，纬度方向)，赤道投影后为Y轴(横轴，经度方向)，为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。   

假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用Pulkovo 1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。   

那么当精度要求较高，实测数据为WGS1984坐标数据时，欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标，如何定义坐标系参数呢？你可选择WGS 1984(Mapinfo中代号104)作为基准面，当只有一个已知控制点时(见第2部分)，根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现WGS84到北京54的转换，如: (8，104，7，123，0，1，21500200，-200)，也可利用 AffineTransform坐标系变换对象,此时的转换系数(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E为0，只有X、Y方向的平移值C、F ；当有3个已知控制点时，可利用得到的转换系数(A、B、C、D、E、F)定义 AffineTransform坐标系变换对象，实现坐标系的转换，如：(8，104，7，123，0，1，21500000，0，map.AffineTransform)，其中AffineTransform定义为AffineTransform.set(7，A、B、C、D、E、F)(7表示单位米)；当然有足够多已知控制点时，直接求定7参数自定义基准面就行了。   
.userData { BEHAVIOR. url(#default#userdata) }

Part Two: About BEIJING54

美国国家测绘局(National Imagery and Mapping Agency)公布了世界大多数国家的当地基准面至WGS1984基准面的转换3参数(平移参数)，可从 http://164.214.2.59/GandG/wgs84dt/dtp.html 下载，其中包括有香港Hong Kong 1963基准面、台湾 Hu-Tzu-Shan 基准面的转换3参数，但是没有中国大陆的参数。   

实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数，如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS84坐标控制点，可直接计算坐标转换的7参数或3参数；当工作区内有3个已知北京54与WGS84坐标控制点时，可用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数(A、B、C、D、E、F)：x54 = AX84 + BY84 + C，y54 = DX84 + EY84 + F，多余一点用作检验；在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时精度也足够了。   

从Mapinfo中国的URL(http://www.mapinfo.com.cn/download)可下载到包含北京54、西安80坐标系定义的Mapinfow.prj文件，其中定义的北京54基准面参数为：(3,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，西安80基准面参数为：(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，文件中没有注明其参数的来源，我发现它们与Mapinfo参考手册附录G"定义自定义基准面"中的一个例子所列参数相同，因此其可靠性值得怀疑，尤其从西安80与北京54采用相同的7参数来看，至少西安80的基准面定义肯定是不对的。因此，当系统精度要求较高时，一定要对所采用的参数进行检测、验证，确保坐标系定义的正确性。

(cite from:http://bbs.esrichina-bj.cn/ESRI/viewthread.php?tid=33238&highlight=beijing54)

<<使用project工具wgs84到beijing54的投影转换应该需要转换七参数吧~
但是使用arcmap中的导出功能时，可以把数据按照data frame的投影方式导出，如果把一幅84的地图按照54的数据框架导出，这个时候导出的数据是否实现了从84到54的转变？若实现了，可是没有输入转换七参数啊~若没有实现，也只是定义了坐标系统而已吗？
>>gis27:这个问题我也思考过，后来觉得ArcMap中的动态投影时针对我国的Beijing54或Xi'an80和其他坐标系统转换时，由于Datum不同，需要转换参数，而我国的转换参数不公开，那么ArcMap如何做到的呢，有2中猜测，
第一、ESRI会将不知道转换参数的情况下将转换参数全设置为0
第二、ESRI有自己的参照方法
我更倾向于第一种，但自己没有实际测试过